大物1-4质点运动学习题.doc

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1、大物习题练习一质点运动学（一）1.一质点的运动方程为r=ti+2t3j(SI)，则t=1秒时的速度v=，1至3秒内的平均速度为，平均加速度为。2.一质点在XOY平面内运动，其运动方程为以下五种可能：（1）x=t，y=19-2/t；（2）x=2t，y=18-3t；（3）x=3t，y=17-4t2；（4）x=4sin5t，y=4cos5t；（5）x=5cos6t，y=6sin6t。那么表示质点作直线运动的方程为2，作圆周运动的为4，作椭圆运动的方程为5，作抛物线运动的方程为3，作双曲线运动的方程为1。（分别选择（1

2、）（2）（3）（4）（5）填入空白处）。3.（2）物体沿一闭合路径运动，经Dt时间后回到出发点A，如图1-3所示，初速度v1，末速度v2，且，则在Dt时间内其平均速度与平均加速度分别为：（1）（2）（3）（4）4.（3）质点作曲线运动，元位移dr，元路程ds，位移Dr，路程Ds，它们之间量值相等的是：（1）êDrê=êDsê；（2）êdrê=Ds；（3）êdrê=ds；（4）êdrê=êDrê；（5）êDrê=ds。5.一质点沿OX轴作直线运动，它在t时刻的坐标是x=4.5t2-2t3(SI)试求（1）t=1秒

3、末和2秒末的瞬时加速度，第二秒内质点的平均加速度；解：v=9t-6t2,a=9-12t所以：a1=-3,a2=-15（2）第2秒内质点所通过的路程；y1=2.5,y2=2,y2.5=0Δy=0.5（3）填写下表中质点在0-3秒内的速率v和加速度a的方向变化情况。t（秒）00>0<0a米/秒>0<0<0注：在t栏目的_处填上时间，在v、a栏目填上>0或<0的符号6.质点的运动方程为x=2t,y=19-2t2（SI）（1）写出质点的运动轨道方程；（2）写出t

4、=2秒时刻质点的位置矢量，并计算第2秒内的平均速度量值；x2=4,y2=11所以x1=2,y1=17所以（3）计算2秒末质点的瞬时速度和瞬时加速度；vx=2,ax=0,vy=-4t,ay=-4所以：v2=2i-8j,a2=-4j（4）在什么时刻，质点的位置矢量与其速度矢量恰好垂直？这时它们的X、Y分量各是多少？r=2ti+(19-2t2)jv=2i-4tj5练习二质点运动学（二）1.以速度v0平抛一球，不计空气阻力，t时刻小球的切向加速度量值at=，法向加速度an=。2.一质点沿半径R=0.01米的圆周运动，其

5、运动方程q=2+4t3，q、t分别以弧度和秒计。则t=2秒时，其切向加速度量值at=；法向加速度量值an=；当at=a/2（a为总加速度量值）时，q=3.15rad。3.（）下述哪个图正确表述了平抛运动的速率v和时间t的函数关系？（tga=g）4.(2)沿直线运动的物体，其v-t图象如图2-4中ABCDEFG折线所示，已知AD>EG，梯形ABCD与三角形EFG面积相等，则在AD与EG两段时间内：（1）位移相等，路程相等；（2）位移不等，路程相等；（3）位移不等，路程不等；（4）二者平均速度相等。v0Lhθvs5

6、.在离水面高为h米的岸边，有人用绳拉船靠岸，船在离岸边s米处，当人以v0米/秒的速率收绳时，试求船的速度、加速度。L2=h2+s2,2LdL=2sds,L(-v0)=s(-v)所以：v=v0×L/s=v0cosθ注意dl/dt=-v0,ds/dt=-v6.质点沿直线运动，初速度v0，加速度，k为正常数，求：（1）质点完全静止所需的时间；（2）这段时间内运动的距离。5练习三1如图3-1所示，质量m1=40kg的人用轻绳通过轻滑轮拉一个质量m2=20kg的物体，在拉至图示位置a=30°时，因地面打滑无法前进，此时人

7、对地面的压力F=294N，人与地面之间的静摩擦系数ms=。2.质量m=3kg的物体，t=0时，x0=0，v0=0受到沿x轴的外力F=4t2i牛顿的作用，则t=3秒时的质点的速度v=，质点的位置坐标x=9m。当t＝3时，dx/dt=v=4/9t3;x=当t＝3时，03.用棒打击一质量为0.3kg、速度为20m/s水平向右飞来的球，打击后球飞到竖直上方10米的高度。设球与棒接触的时间为0.02秒，则球受到的平均冲力大小为365N；棒给球的冲量大小为7.3NS；方向：（在空白处画一矢量图表示）。4.（3）质量为5kg

8、的物体受一水平方向的外力作用，在光滑的水平面上由静止开始作直线运动，外力F随时间变化情况如图3-4所示。在5秒至15秒这段时间内外力的冲量为：（1）0；（2）25牛×秒（3）-25牛×秒；（4）50牛×米。5.传送带A以v=2m/s的速度把m=20kg的行李包送到坡道的上端，行李包沿光滑的坡道下滑到M=40kg的小车上，如图3-5所示。已知小车与传送带之间的高度差h=0.6m（行李包在