2019年安徽省初中学业水平考试数学模拟试卷（4）含答案.doc

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1、2019年安徽省初中学业水平考试数学模拟试卷(四)时间：120分钟　　　　满分：150分　题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列各数中，最小的实数是(　A　)A．－2B．－1C．0D．2．下列运算正确的是(　C　)A．(2x)2＝2x2B．x2·x3＝x6C．2x＋3x＝5xD．(x2)3＝x53．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是(　B　)　　　　　　　　　　　　　　　A　　　　B　　　　C　　　　　D4．截至2018年5月底，我国的外汇储备为31100亿元，将31100亿用科学记数法表示为(　B　)A．0.311×101

2、2B．3.11×1012C．3.11×1013D．3.11×10115．如图，已知AB∥CD，OM是∠BOF的平分线，∠2＝70°，则∠1的度数为(　D　)A．100°B．125°C．130°D．140°6．已知方程组的解为则2a－3b的值为(　B　)A．4B．6C．－6D．－47．在化简分式＋的过程中，开始出现错误的步骤是(　B　)A．－B．C．D．－8．安徽省阜阳永丰农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(　D　)A．50(1＋x)2＝182B．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝182C．50(1＋2x

3、)＝182D．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝1829．如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF＝CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G.下列结论中错误的是(　C　)A．CF2＝EF·BFB．AG＝2DCC．AE＝EFD．AF·EC＝EF·EB10．如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点(与B，C不重合)，连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的大致图象是(　B　)　　　　　　　　　　　　　　　A　　　　　　

4、　　　　　　　　　C　　　　　　　　D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．要使式子有意义，则x的取值范围为__x≥－2且x≠0__.12．某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：移栽棵数10010001000020000成活棵数89910900818004依此估计这种幼树成活的概率是__0.9__.(结果用小数表示，精确到0.1)13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是__2＋__(结果保留π)．14．在

5、▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝__8或3__.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．解方程3x2－5x＋1＝0.解：∵a＝3，b＝－5，c＝1，∴Δ＝b2－4ac＝(－5)2－4×3×1＝13＞0，∴x＝，∴原方程的解为x1＝，x2＝.16．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1,3,6,10…由于这些数可以用图中所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数，第n个三角形数可以用(n≥1)表示．请根据以上材料，证明以下结论

6、：(1)任意一个三角形数乘8再加1是一个完全平方数；(2)连续两个三角形数的和是一个完全平方数．解：(1)证明：∵×8＋1＝4n2＋4n＋1＝(2n＋1)2，∴任意一个三角形数乘8再加1是一个完全平方数；(2)∵第n个三角形数为，第n＋1个三角形数为，∴这两个三角形数的和为＋＝＝(n＋1)2，即连续两个三角形数的和是一个完全平方数．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，渔政310船在南海海面上沿正东方向以20海里/小时的速度匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场，若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向

7、上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？(假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值)解：过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点D，由已知可得，∠BDC＝90°，∠CBD＝60°，∠ADC＝90°，∠CAD＝45°，∴BD＝＝CD，AD＝CD，∵AB＝20×0.5＝10(海里)，∴10＋BD＝CD，即10＋CD＝CD，解得，CD＝15＋5(海里)，∴BD＝AD－AB＝15＋5－10＝5＋5(海里)，∵＝(小时)，∴渔政310船再航行小时，