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《黄冈名师2020版高考数学大9.1空间几何体课件理新人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第九章 立体几何第一节 空间几何体(全国卷5年18考)【知识梳理】1.多面体的结构特征多面体结构特征棱柱有两个面互相平行,而且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都_________互相平行多面体结构特征棱锥有一个面是_______,而其余各面都是有一个_________的三角形棱台棱锥被平行于_____的平面所截,_____和_____之间的部分多边形公共顶点底面截面底面2.旋转体的形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形矩形的一边所在的直线圆锥直角三角形直角三角形的一直角边所在的直线圆台直角梯形直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线球半圆
2、半圆直径所在的直线3.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是由_______得到的,这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是_________的,三视图包括_______、________、_______.正投影完全相同正视图侧视图俯视图4.空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,其规则是:(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°),z′轴与x′轴、y′轴所在平面垂直.(2)原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍分别平行于坐标轴.平行于x轴和z
3、轴的线段在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段在直观图中长度变为原来的一半.5.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧=_____S圆锥侧=____S圆台侧=__________2πrlπrlπ(r+r′)l6.空间几何体的表面积和体积公式表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积=S侧+2S底V=___锥体(棱锥和圆锥)S表面积=S侧+S底V=___台体(棱台和圆台)S表面积=S侧+S上+S下V=(S上+S下+)h球S=_____V=_____ShSh4πR2【常用结论】1.正棱锥中的四个直角
4、三角形(1)高、斜高、底面边心距.(2)高、侧棱、底面外接圆半径.(3)斜高、侧棱、底面边长一半.(4)底面边心距、外接圆半径、底面边长一半.2.直观图与原图形的面积关系利用斜二测画法,画出的水平放置的平面图形的直观图的面积是原来图形的倍.3.三视图的三条要求三视图中“长对正、高平齐、宽相等”.4.正四面体的性质棱长为a的正四面体,其高为a.其内切球和外接球的球心重合,是正四面体的中心.其外接球和内切球的半径分别为a和a.5.祖暅原理幂势既同,则积不容异.夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两
5、个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.【基础自测】题组一:走出误区1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)(1)有两个平面平行,其余各面都是四边形的多面体是棱柱.()(2)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥.()(3)有两个面是平行的相似多边形,其余各面都是梯形的几何体是棱台.()(4)用一个平面去截棱锥,棱锥的底面和截面之间的部分是棱台.()(5)棱台的侧面都是梯形.()(6)棱台的侧棱长都相等.()提示:(1)×,也可以是棱台.(2)×,棱锥其余各面都是有同一个公共顶点的三角形.(3)×,侧棱延长后必须交
6、于一点.(4)×,必须用平行于底面的平面去截棱锥.(5)√,正确.(6)×,正棱台的侧棱长相等,非正棱台不一定相等.2.如图所示,E,F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1中平面ADD1A1,平面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是________(填序号).【解析】由正投影的定义可知,四边形BFD1E在面AA1D1D与平面BB1C1C上的正投影是图③;其在平面ABB1A1与平面DCC1D1上的正投影是图②;其在面ABCD与平面A1B1C1D1上的正投影也是图②.答案:②③题组二:走进教材1.(必修2
7、P8T1改编)根据给出的平面图形,制作几何体,写出它们的名称,画出它们的直观图及三视图.(1)(2)(3)(4)(5)【解析】(1)正四面体(2)正四棱锥(3)正方体(4)正四棱台(5)正六棱柱2.(必修2P28A组T2改编)一个圆台的母线长为20,上底面的直径为20,母线与底面所成的角为60°,求这个圆台的表面积和体积.【解析】因为上底面的直径为20,所以圆台的上底面的半径为10,如图,画出圆台的轴截面的一半.因为母线与底面所成的角为60°,所以∠ABC=60°,高h=O1O=AC=10,BC=10,所以下底面半径OB=20,所以圆
8、台的侧面积为S侧=π(r上+r下)l=π(10+20)×20=600π,上底面的面积为π=100π,下底面的面积为π=400π,所以圆台的表面积为600π+100π+400π=1100π,圆台的体积为V=3.(必修2P3
