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《黄冈名师2020版高考数学大12.5古典概型课件理新人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五节古典概型(全国卷5年2考)【知识梳理】1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是_____的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_________的和.互斥基本事件2.古典概型(1)(2)概率计算公式:P(A)=__________________.【常用结论】确定基本事件个数的三种方法(1)列举法:此法适合基本事件较少的古典概型.(2)列表法(坐标法):此法适合多个元素中选定两个元素的试验.(3)树状图法:适合有顺序的问题及较复杂问题中基本事件个数的探求.【基础自测】题组一:走出误区1.判断正误(正确的打“√”
2、,错误的打“×”)(1)“在适宜条件下,种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型,其基本事件是“发芽与不发芽”.()(2)掷一枚硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”,这三个事件是等可能事件.()(3)一个家庭有两个小孩,则所有可能的基本事件有(男,女),(男,男),(女,女).()(4)利用古典概型的概率可求“在边长为2的正方形内任取一点,这点到正方形中心距离小于或等于1”的概率.()提示:(1)×.“发芽”与“不发芽”出现的可能性不同,所以不属于古典概型.(2)×.“一正一反”出现的可能性大.(3)×.一个家庭
3、有两个小孩,则所有可能的基本事件有(男,男),(男,女),(女,男),(女,女).(4)×.基本事件有无限个,不是古典概型.2.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()A.B.C.D.【解析】选C.从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种,有以下选法:(红黄)、(红白)、(红紫)、(黄白)、(黄紫)、(白紫),共6种,其中红色和紫色的花不在同一花坛(即黄色和白色的花不在同一花坛)的选法有4种,所以所求事件的概率P==.3.将三封信投
4、入两个邮箱，每个邮箱都有信件的概率是()A.1B.C.D.【解析】选B.依题意，所求概率P=1-=.题组二:走进教材1.(必修3P127例3改编)把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,向量m=(a,b),n=(1,2),则向量m与向量n不共线的概率是()A.B.C.D.【解析】选B.若m与n共线,则2a-b=0.而(a,b)的可能性情况为6×6=36个.符合2a=b的有(1,2),(2,4),(3,6)共三个,故共线的概率是=,从而不共线的概率是1-=.2.(必修3P145T5改编
5、)盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个.若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率为________.【解析】设红球为A1,A2,A3,黄球为B1,B2,共有:A1A2,A1A3,A1B1,A1B2,A2A3,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2,B1B210种,其中不同色的有6种,P==.答案:考点一 单一的古典概型【题组练透】1.(2017·全国卷Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()A.
6、B.C.D.【解析】选D.如表所示,表中的点横坐标表示第一次取到的数,纵坐标表示第二次取到的数123451(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)总计有25种情况,满足条件的有10种,所以所求概率为=2.甲，乙，丙三名学生随机站在一排，则甲站在边上的概率为()A.B.C.D.【解析】选B.甲站两头则有，乙丙则有种
7、方法，故甲站两头的概率为3.(2018·全国卷Ⅱ)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是()【解析】选C.不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29共10个，其中和为30的有7+23，11+19，13+17.所以随机选取两个数，和为30的概率为4.若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率,先由计算器给出0到9之间取整数的随机数,指定
8、0,1,2,3表示没有击中目标,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组如下的随机数:752702937140985703474373863669471417469803716233261680456011366195
