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《黄冈名师2020版高考数学大12.4随机事件的概率课件理新人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四节随机事件的概率(全国卷5年2考)【知识梳理】1.事件的分类2.频率与概率3.事件的关系与运算定义符号表示包含关系对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)B⊇A(或A⊆B)相等关系若B⊇A且A⊇B,那么称事件A与事件B相等A=B定义符号表示并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)A∪B(或A+B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)A∩B(或AB)定义符号表示互斥事件
2、若A∩B为_______事件,那么称事件A与事件B互斥A∩B=∅对立事件若A∩B为_______事件,A∪B为______事件,那么称事件A与事件B互为对立事件A∩B=∅且A∪B=Ω不可能不可能必然4.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围:___________.(2)必然事件的概率为__.(3)不可能事件的概率为__.0≤P(A)≤110(4)概率的加法公式:如果事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=__________.(5)对立事件的概率:若事件A与事件B互为对立事件,则A∪B为必然事件,P(A∪B)=__,P(A)=_______.P(A)+P(B)11-
3、P(B)【常用结论】互斥事件的推广如果事件A1,A2,…,An两两互斥,则称这n个事件互斥,其概率有如下公式:P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).【基础自测】题组一:走出误区1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)“方程x2+x+1=0有两个实根”是不可能事件.()(2)频率随着试验次数变化而变化,而概率是一个常数.()(3)两个事件的和事件发生是指两个事件同时发生.()(4)对于任意事件A,B,总有公式P(A∪B)=P(A)+P(B).()提示:(1)√.方程x2+x+1=0无实根.(2)√.由频率和概率的定义可知,此
4、说法正确.(3)×.两个事件的和事件发生是指两个事件至少有一个发生.(4)×.只有事件A,B互斥时,才有公式P(A∪B)=P(A)+P(B),否则公式不成立.2.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶【解析】选D.事件“至少有一次中靶”包括“中靶一次”和“中靶两次”两种情况.由互斥事件的定义,可知“两次都不中靶”与之互斥.3.在一次随机试验中,三个事件A1,A2,A3发生的概率分别是0.2,0.3,0.5,则下列说法中正确的个数是()①A1∪A2与A3是互斥事件,也是对立事件
5、;②A1∪A2∪A3是必然事件;③P(A2∪A3)=0.8;④P(A1∪A2)≤0.5.A.0B.1C.2D.3【解析】选B.设置随机试验:袋子中放有大小、材质相同且标号为1～10的十个小球,从中取出一球,设事件A1为“取出球的标号为1或3”,事件A2为“取出球的标号为1或3或5”,事件A3为“取出球的标号为奇数”,则三个事件A1,A2,A3发生的概率分别是0.2,0.3,0.5.易知A1∪A2与A3不是互斥事件,A1∪A2∪A3不是必然事件,P(A2∪A3)=0.5,P(A1∪A2)≤0.5(当事件A2为“取出球的标号为5或7或9”时,P(A1∪A2)=0.5)
6、.故只有④正确.题组二:走进教材1.(必修3P121例改编)如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心的概率是,取到方片的概率是,则取到黑色牌的概率是________.【解析】取到黑色牌的概率是1--=.答案:2.(必修3P123T3改编)李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学,下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布:成绩人数90分以上4280～89分17270～79分24060～69分8650～59分5250分以下8经济学院一年级的学生王小明下学期将选修李老师的高等数学课,用已有的信息估计他得以下分数的概率:(1)90分以上的概率:___
7、_______.(2)不及格(60分及以上为及格)的概率:__________.【解析】(1)=0.07.(2)=0.1.答案:(1)0.07(2)0.1考点一 事件关系的判断【题组练透】1.在下列六个事件中,随机事件的个数为()①如果a,b都是实数,那么a+b=b+a;②从分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张,得到4号签;③没有水分,种子发芽;④某电话总机在60秒内接到至少10次呼叫;⑤在标准大气压下,水的温度达到50℃时沸腾;⑥同性电荷,相互排斥.A.2B.3C.4D.5【解析】选A.①⑥是必然事件;③⑤是不可能事件;②④
8、是随机事件
