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《黄冈名师2020版高考数学大核心素养提升练六十一12.2排列与组合理含解析新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>核心素养提升练六十一 排列与组合(25分钟 50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.安排A,B,C,D,E,F六名义工照顾甲、乙、丙三位老人,每两位义工照顾一位老人.考虑到义工与老人住处距离问题,义工A不安排照顾老人甲,义工B不安排照顾老人乙,安排方法共有( )A.30种 B.40种 C.42种 D.48种【解析】选C.当B照顾老人甲时,有=24种安排方法;当B照顾老人丙时,有=18种安排方法,所以一共
2、有42种安排方法.2.(2018·洛阳模拟)从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为( )A.72B.56C.49D.28【解析】选C.分两类:甲、乙中只有1人入选且丙没有入选,甲、乙均入选且丙没有入选,计算可得所求选法种数为+=49.更多资料关注公众号@高中学习资料库3.(2019·长沙模拟)《中国诗词大会》亮点颇多,十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词,在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.因为前四场播出后反响很好,所以节目组决定《将进酒
3、》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场,并要求《将进酒》与《望岳》相邻,且《将进酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻,且均不排在最后,则后六场开场诗词的排法有( )A.144种B.48种C.36种D.72种【解析】选C.将《将进酒》与《望岳》捆绑在一起和另外确定的两首诗词进行全排列共有=6种排法,再将《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》插排在3个空里(最后一个空不排),有=6种排法,则后六场的排法有6×6=36(种).【变式备选】 (201
4、8·广元模拟)在航天员进行一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一或最后一步,程序B和C在实施时必须相邻,问实验顺序的编排方法共有( )A.34种 B.48种 C.96种 D.144种【解析】选C.根据题意,程序A只能出现在第一步或最后一步,则从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列,有=2种结果,又由程序B和C实施时必须相邻,把B和C看成一个元素,同除A外的3个元素排列,注意B和C之间还有一个排列,共有=48种结果,根据分步乘法计数原理知共有2×48=96种结果.4.在大桥上有12
5、个固定的哨位,但平时只派9人执勤,规定两端的哨位必须有人执勤,也不能让相邻哨位都空岗,则不同的安排哨位方法有( )A.种B.种C.种D.种【解析】选A.将3个空岗插入9个实岗的8个空隙之间,有种插法,每一种插法都对应着一种排岗方法,因此一共有种排岗方法.误区警示:解答本题容易错误地去考虑执勤人员的顺序.实际上,“空岗”“实岗”的相对位置是区别不同排岗的关键所在,与岗位上执勤人员是谁无关.更多资料关注公众号@高中学习资料库5.某校开设10门课程供学生选修,其中A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规
6、定:每位同学选修三门,则每位同学不同的选修方案种数是( )A.70B.98C.108D.120【解析】选B.共可分为两类:选A,B,C中的一门,其他7门中选两门,有=63;不选A,B,C,其他7门中选三门,有=35;所以共有98种.6.集合A={1,2,3,4,5},B={3,4,5,6,7,8,9},从集合A,B中各取一个数,能组成________个没有重复数字的两位数( ) A.52B.58C.64D.70【解析】选B.属于A但不属于B的数有2个,属于B但不属于A的数有4个,既属于A又属于B的数有3个
7、,于是,从A,B中各取一个数组成没有重复数字的两位数共有:(·+·+·+)·=58.7.某校的A,B,C,D四位同学准备从三门选修课中各选一门,若要求每门选修课至少有一人选修,且A,B不选修同一门课,则不同的选法有( )A.36种B.72种C.30种D.66种【解析】选C.从A,B,C,D四位同学中选出2个作为一个整体,4个人就变成了三个,所有的选法有=6种,从中去掉A,B作为一个整体的情况,还有5种情况.这三人从三门选修课中各选一门,共有种方法.根据分步乘法计数原理,不同的选法有5×=30种.二、填空题(
8、每小题5分,共15分)8.现有8本杂志,其中有3本是完全相同的文学杂志,还有5本是互不相同的数学杂志,从这8本里选取3本,则不同选法的种数为____. 【解析】若选取的三本书没有数学杂志,有1种选法;若选取的三本书有1本数学杂志,有=5种选法;若选取的三本书有2本数学杂志,有=10种选法;若选取的三本书有3本数学杂志,有=10种选法.故不同选法的种数为26.答案:269.一天的课表有六节,其中上午4
