线性规划实务应用.ppt

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1、線性規劃實務應用應用領域(例如):決定每期最佳產品生產組合多重期間的生產規劃行銷管理(如選擇媒體)財務管理(如選擇投資組合)人員排班(人力規劃)人力調度問題運輸與轉運問題（物流系統設計）產品混合問題最佳切割(裁剪)問題9-建構線性規劃模型之步驟徹底了解問題以口語方式描述目標方程式與限制式定義決策變數以決策變數表示出目標方程式以決策變數表示出限制式9-每單位所需人工時數部門A產品B產品可利用總時數10.650.95650020.450.85600031.000.70700040.150.301400單位的利潤分別為$10與$

2、99-最佳產品生產組合(1/2)題目請見課本p205<最佳產品生產組合>A產品與B產品分別需要生產多少數量，方能使得總利潤為最大？【解答】決策變數：XA=A產品生產的數量XB=B產品生產的數量9-最佳產品生產組合(2/2)模式：MaxZ=10XA+9XB總利潤s.t.0.65XA+0.95XB65000.45XA+0.85XB60001.00XA+0.70XB70000.15XA+0.30XB1400XA,XB0使用LINDO軟體求得最佳解：XA=5,744，XB=1,795，Z=$73,5909-LPOPTIM

3、UMFOUNDATSTEP2OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)73589.74VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTXA5743.5898440.000000XB1794.8718260.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)1061.5384520.0000003)1889.7435300.0000004)0.0000008.4615385)0.00000010.256411NO.ITERATIONS=2RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGE

4、D:OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEXA10.0000002.8571435.500000XB9.00000011.0000002.000000RIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE26500.000000INFINITY1061.53845236000.000000INFINITY1889.74353047000.0

5、000002333.3332523733.33325251400.000000418.181824350.0000009-3月4月5月總需求AV7型8001,0001,2003,000AV9型9001,0001,4003,300總需求1,7002,0002,6001.工廠的每月產能為2,200單位2.單位生產成本分別為$30與$353.單位儲存成本皆為生產成本的1%4.每月最低總產量至少要為1,900單位9-多重期間的生產規劃(1/6)題目請見課本p206<多重期間的生產規劃>決策變數定義：Xij=產品i在j月的產量Iij

6、=產品i在j月的存貨i=1為AV7型產品，2為AV9型產品j=1為3月，2為4月，3為5月目標函數：最小化總成本=30X11+30X12+30X13+35X21+35X22+35X23+0.3I11+0.3I12+0.3I13+0.35I21+0.35I22+0.35I239-多重期間的生產規劃(2/6)存貨平衡方程式：上個月的存貨+本月產量=本月需求+本月月底存貨以變數表示即為，Iij-1+Xij=Dij+IijDij為產品i在j月的需求9-多重期間的生產規劃(3/6)若3月初無存貨，則可得以下的限制式：0+X11=80

7、0+I11AV7型產品3月的需求0+X21=900+I21AV9型產品3月的需求I11+X12=1,000+I12AV7型產品4月的需求I21+X22=1,000+I22AV9型產品4月的需求I12+X13=1,200+I13AV7型產品5月的需求I22+X23=1,400+I23AV9型產品5月的需求9-多重期間的生產規劃(4/6)決策變數必須在限制式的左邊，才能以電腦求解，將以上限制式重新整理，則得：X11–I11=800AV7型產品3月的需求X21-I21=900AV9型產品3月的需求I11+X12-I12=1,00

8、0AV7型產品4月的需求I21+X22-I22=1,000AV9型產品4月的需求I12+X13-I13=1,200AV7型產品5月的需求I22+X23-I23=1,400AV9型產品5月的需求9-多重期間的生產規劃(5/6)另外，每月最高與最低產量的限制式：X11+X21≦2,2003月的最高產量X12