惯性技术课件9 -姿态算法哈工大版,1-16全.ppt

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1、Strap-downInertialNavigationSystem捷联惯导系统——介绍及算法（DCM）IntroductionandAlgorithms1Lecture10--AlgorithmsforSINSOutline捷联惯导系统概述方向余弦矩阵微分方程的推导方向余弦矩阵的求解:角增量算法2Lecture10--AlgorithmsforSINS1.1*捷联惯导系统:特点方位轴滚动轴俯仰轴没有物理的平台陀螺和加速度和载体固联对陀螺仪的角速度输出进行积分，获取载体的姿态信息.加速度计的输出需要投影到导

2、航坐标系中.对导航坐标系中的加速度分量进行补偿并积分，获取载体的速度和位置信息.3Lecture10--AlgorithmsforSINS方位轴滚动轴俯仰轴1.2姿态变换S1加速度需要变换:C包含姿态信息.也可利用欧拉角、四元数等表示.4Lecture10--AlgorithmsforSINS1.3SINS的示意框图计算载体的姿态方向余弦矩阵的元素计算机沿载体轴的加速度输出沿载体轴的角速率输出惯性元件利用方向余弦矩阵进行坐标变换沿地理坐标系各轴的加速度导航计算机显示姿态位置速度对地理坐标系进行修正数学平台5

3、Lecture10--AlgorithmsforSINSOutline捷联惯导系统概述方向余弦矩阵微分方程的推导方向余弦矩阵的求解:角增量算法6Lecture10--AlgorithmsforSINS方位滚动俯仰2.1方向余弦矩阵推导方向余弦矩阵(DCM)微分方程:设S1为导航坐标系，其单位坐标矢量为i,j和kS1S2为载体坐标系,其单位坐标矢量为i’,j’和k’S27Lecture10--AlgorithmsforSINSS1方位滚动俯仰S22.1方向余弦矩阵假设为载体坐标系S2相对于导航坐标系S1的角速

4、度,表示在S2中C为S2和S1之间的方向余弦矩阵，即:其中8Lecture10--AlgorithmsforSINS2.2方向余弦矩阵的导数so其中9Lecture10--AlgorithmsforSINS则2.3方向余弦矩阵微分方程--斜对称矩阵---关于方向余弦矩阵的微分方程10Lecture10--AlgorithmsforSINSOutline捷联惯导系统概述方向余弦矩阵微分方程的推导方向余弦矩阵的求解:角增量算法11Lecture10--AlgorithmsforSINS3.1方向余弦矩阵微分方程

5、方向余弦矩阵微分方程其中陀螺仪敏感到的是载体的绝对角速度,因此导航计算可以得到并且因此所以第二项可相对较慢更新12Lecture10--AlgorithmsforSINS解方程：3.2*毕-卡解记则毕-卡解：如果的方向不变，则上述解是精确的需要解9个微分方程,计算量较大13Lecture10--AlgorithmsforSINS3.3*角增量算法激光陀螺一般是脉冲输出,每个脉冲代表一个单位的角增量.在每个采样时间间隔Δt内,角增量输出可以近似表示成:14Lecture10--AlgorithmsforSIN

6、S毕-卡解可以改写为:3.4C-S参数泰勒近似近似计算:解的结果:或对C-S参数不同程度的近似可以得到不同阶次的算法.其中15Lecture10--AlgorithmsforSINS3.51阶~4阶角增量算法1阶:2阶:3阶:4阶:16Lecture10--AlgorithmsforSINS3.7算例某捷联惯导系统在n时刻,其载体坐标系和惯性坐标系重合.然后从时刻n到时刻n+1,沿着载体三个轴的三个陀螺仪X,Y,Z的角增量输出分别为0.002,0.004和0.006(rad);请利用基于Peano-Pake

7、r解的一阶角增量算法计算时刻n+1载体和惯性坐标系之间的方向余弦矩阵.17Lecture10--AlgorithmsforSINS3.7算例18Lecture10--AlgorithmsforSINSOutline捷联惯导系统概述方向余弦矩阵微分方程的推导方向余弦矩阵的求解:角增量算法19Lecture10--AlgorithmsforSINSEnd20Lecture10--AlgorithmsforSINS