数轴——数与形的大第一次碰撞.ppt

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1、数　轴——数与形的第一次碰撞数缺形时少直观，形缺数时难入微。——华罗庚1、规定了————、————和————的———叫做数轴.【任何一个————都可以用数轴上的一个点来表示】稳固才知新2、只有符号不同的两个数称互为———。【在数轴上，表示互为相反数的两个数有何特征—————————】4、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数____.正数都___零，负数都___零，正数___负数.两个负数，绝对值___的反而小.3、一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的.【一个正数的绝对值是,一个负数的绝对值是,零的绝对值是】3、大于-2.

2、6而小于3的整数共有（）。A、离原点远的点表示的有理数大。B、两个负数，表示较大的数的点离原点较近。C、两个正数，表示较大的数的点离原点较远。D、右边的数大于左边的数。A、7个B、5个C、6个D、4个1、数轴上表示-1.2的点在（）。A、-1与0之间B、-2与-1之间C、1与2之间D、0与1之间2、对于数轴上表示的数，下列说法不正确的是（）。选一选BBA1、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是.2、如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为.-6-2填一填如图，图中数轴的

3、单位长度为1。(1)如果点R，T表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是多少？(2)图中表示的这五个点中哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？QPRST-10想一想：练一练:1.已知,有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么a,b,－a,－b的大小关系是________________.a0b2.根据下面给出的数轴,解答下面的问题:0(1).A、B两点的距离是多少？线段ＡＢ的中点表示的数是什么？(2).画出与点A的距离为2的点？并标出该点的数？－1－2－3123AB-a-b0－1－2－3123AB－4－545C在数轴上有A、B、C三点,如

4、图:请回答:1、怎样移动A、B、C中的两点,才能使三个点所表示的数相同?移动的方法是唯一的吗?2、计算出每种移动方法所移动的距离，说一说哪种方法移动的距离最小？走进生活（１）工作流水线上顺次排列3个工作台A1，A2，A3，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的总路程最短？（３）当流水线上有n个工作台时，怎样放置工具箱最适宜？（２）如果工作台由3个改为4个，那么工具箱应如何放置能使4个操作机器的人取工具所走的总路程最短？合作交流思考：A1A4A2A3交流讨论：已知数轴上有A、B两点,A、B之间的距离为1,点A与原点

5、的距离为3,求所有满足条件的点B与原点O距离的和?若点Ａ在原点左侧，则点Ａ表示的数是什么？此时点Ｂ表示的数是什么？若点Ａ在原点右侧，则点Ａ表示的数是什么？此时点Ｂ表示的数是什么？分类思想提示：如图，a,b,c,三数在数轴的位置如图所示，化简a0cb试化简:a＋b＋a－b＋c－a－c－b.挑战一下:1.本节课，我们都学了哪些知识？2.我们是通过什么方法或途径学习这些知识的？3.你还有什么问题吗？我的收获4、运用数轴解决与实际生活有关的问题。3、运用数轴比较有理数的大小2、运用数轴形象地解释相反数。1、利用数轴直观的表示有理数。课堂小结数轴

6、在解题中的应用：解题中运用的数学思想：数形结合分类讨论1、在数轴上找出符合下列条件的数.（1）不小于－9且小于0.5的整数（2）不大于5.2且大于－2.3的非负数（3）不小于－0.6的最小整数（4）不大于－8.8的最大整数2、（1）大于-3.142的负整数有个；（2）小于2.9的正数有个；（3）大于－9.5的负整数有个.左思右考: