盐城市射阳中学2019-2020学年高一上学期联合测试数学试题 Word版含答案.doc

《盐城市射阳中学2019-2020学年高一上学期联合测试数学试题 Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省盐城市射阳中学2019～2020学年度第一学期联合测试高一数学试题（考试时间120分钟，总分150分）命题人：俞树平审核人：袁绍宏一、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分，请将答案填写在答卷的相应位置上.1．已知集合，，则（▲）A.B.C.D.2.若，则角的终边在（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若，则实数的取值范围是（▲）A.B.C.D.4.与向量平行的单位向量为（▲）A.B.C.或D.5.已知，且，则的值为（▲）A.B.C.D.6.函数的定义域是（▲）A.B.C.D.7.已知函数的零点在区间上，

2、则的值为（▲）A.0B.1C.2D.38.已知奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（▲）A．B．C．D．9.要得到函数的图象，只需将函数的图象（▲）A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度10.设，，，则（▲）A.B.C.D.11.函数，的值域是（▲）A.B.C.D.12.已知外接圆的半径为4,且，，则的值是（▲）A.B.16C.48D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答卷的相应位置上.13.函数的最小正周期为▲．14.已知某幂函数的图象经过点，那么这个

3、幂函数的解析式为▲．15.函数的单调减区间为▲．16.若关于的函数在内有且仅有一个零点，则实数的取值范围是▲．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）求下列各式的值：（1）（2）18.（本小题满分12分）已知向量，，当为何值时：（1）∥？（2）⊥？（3）与的夹角是钝角？19.（本小题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是(单位：万元)，和(单位：万元)，它们与投入资金(单位：万元)的关系有经验公式，.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资(单位：万

4、元).（1）试建立总利润(单位：万元)关于的函数关系式；（2）求出（1）中的最大值.20.（本小题满分12分）函数的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求函数的解析式；（2）设，，求的值.21.（本小题满分12分）已知函数是上的奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）用定义证明：函数在为减函数.22.（本小题满分12分）已知函数，其中且.（1）若函数是奇函数，试证明：对任意的，恒有；（2）若对于，函数在区间上的最大值是3，试求实数的值；（3）设且，问：是否存在实数，使得对任意的，都有？如果存在，请求出的取值范围；如果不存

5、在，请说明理由.江苏省盐城市射阳中学2019～2020学年度第一学期联合测试高一数学参考答案与评分标准一、选择题：1.A2.B3.B4.C5.A6.D7.A8.C9.D10.A11.D12.C二、填空题：13.14.15.16.或三、解答题：17.【解】(1)1……………5分(2)-1……………10分18.【解】(1)-1……………4分（2）9……………8分（3）……………12分19.【证明】(1)……………4分（2）令……………8分当时的最大值为万元……………10分答：关于的函数关系式为，的最大值为万元.……………12分20.【解】(

6、1)函数的最大值为3，所以……………2分其图象相邻两条对称轴之间的距离为，所以……………4分……………6分(2)由得……………8分……………10分得……………12分21.【解】（1）令则，因为函数是上的奇函数，所以…………2分因为函数是上的奇函数，所以所以…………4分……………6分（2）设，为区间上的任意两个值，且……………7分……………9分因为所以，，，……………11分所以函数在为减函数.……………12分22.【解】（1）证明：因为是定义域内的奇函数，所以对任意的，恒有……………2分由，得对任意的，恒有……………4分（2）……………5

7、分当时，在区间是增函数，所以.……………6分当时在区间是减函数，无解……………7分综上所述：……………8分（3）所以又因为，所以，又因为，所以……………9分因为对任意的，都有所以的最小值大于的最大值……………10分递减，所以的最小值为令，因为，所以递增，所以的最大值为所以，解得.……………11分综上所述：满足题设的实数的取值范围是……………12分