2019-2020学年临泽一中高二上学期期末模拟数学（理）试题 word版.docx

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1、临泽一中2019-2020学年上学期期末模拟试卷高二理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为A．B．C．D．2．在中，角，，的对边分别为，，，若，则A．B．C．D．3．已知点在双曲线上，则双曲线的离心率A．B．C．D．4．设数列满足，，记数列的前项之积为，则A．B．C．-13-D．5．若向量是直线的方向向量，向量是平面的法向量，则直线与平面的位置关系是A．垂直B．平行C．直线

2、l在平面α内D．相交但不垂直6．若关于的不等式的解集为，且，则A．B．C．或D．7．已知数列是递增的等比数列，，，则数列的前项和为A．B．C．D．8．若实数满足不等式组，则的最大值为A．8B．10C．7D．99．已知公比为的等比数列的前项积为，若，，，则下列结论不正确的是A．B．C．的最大值为D．使成立的最大正整数的值为10．以下命题正确的个数是-13-①“”是“”的充分不必要条件；②命题“，”的否定为“，”；③命题“在中，若，则”的逆命题为假命题．A．B．C．D．11．如图，直三棱柱中，侧棱长为，，，点是的中点，是侧面（含边界）上的动点，若平

3、面，则线段的长的最大值为A．B．C．D．12．已知数列的前项和为，，，；数列的前项和为，且．若对任意的，恒成立，则实数的最小值为A．B．C．D．-13-第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知实数，满足，则的最小值为______________．14．在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为______________．15．在长方体中，已知，，，设点到平面的距离为，则______________．16．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点且与轴垂直的直线交椭圆于，两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心

4、率______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知命题，；命题方程表示双曲线．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角的大小；-13-（2）若的面积为，，求的值．19．（本小题满分12分）为了有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为米、底面为平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务

5、室．由于此警务室的背面靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米元，屋顶和地面以及其它报价共元．设此警务室的左、右两面墙的长度均为米．（1）当左、右两面墙的长度为多少时，甲工程队的报价最低？并求出最低报价；（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左、右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知等差数列满足，；等比数列满足，且．（1）求数列与数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．21．（本小题

6、满分12分）已知椭圆过点，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，，且线段-13-的垂直平分线过点，求的取值范围．22．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，为的中点，平面，垂足落在线段上，为的重心，已知，，，．（1）证明：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）设点在线段上，且，若二面角为直二面角，求的值．高二理科数学·参考答案-13-123456789101112ADCADBBDCBAC13．14．15．16．17．（本小题满分10分）【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因为，（2分）所以当命题为真命题

7、时，，故实数的取值范围为．（4分）（2）若命题为真命题，则，解得．（5分）因为命题“”为真命题，“”为假命题，所以命题与命题一真一假，（7分）当真假时，，则，当假真时，，则，（9分）综上，或，故实数的取值范围为．（10分）18．（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）．-13-【解析】（1）由，可得，（2分）即，解得（舍去）或．（4分）因为，所以．（6分）（2）因为的面积为，，，所以，解得．（8分）由余弦定理可得，所以．（10分）所以由正弦定理可得．（12分）19．（本小题满分12分）【答案】（1）当左、右两面墙的长度为米时，甲工程队的报价最

8、低，为元；（2）．【解析】（1）设甲工程队的总报价为元，则，（2分）因为，当且仅当，即时，取等号，（4分）所以，（5分）所以当左、右两面墙的长度为米时