八年级数学上册 14 一次函数应用导学案 新人教版.doc

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1、一次函数应用【学习目标】1、会根据题意求出分段函数的解析式。2、能利用分段函数图形解决有关实际问题。【重点难点】：重点：分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决。难点：数学建模的过程、思想、方法的领会。【自主学习】小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的()【合作探究】1、一个弹簧不挂重物时长为12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上

2、1kg的物体后，弹簧伸长2cm，求弹簧总长y（单位：kg）变化的函数解析式。2、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折，（1）填出下表。购买种子数量/千克0.511.522.533.54……付款金额/元……（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。1、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象．(1)根据图象，写出当≥3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐2．5km，应付多少钱?(3)某人

3、乘坐13km，应付多少钱?(4)若某人付车费30．8元，出租车行驶了多少千米?【能力检测】为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4．5元计算(不超过部分按每立方米2元计算)．现某户居民某月用水立方米，水费为元，（1）求与的函数关系式。（2）与的函数关系用图象表示正确的是()【拓展延伸】1、如图点P按的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程为自变量，APM的面积为，则函数的

4、大致图象是()2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出≤2和≥2时，y与之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?