14、《一次函数》导学案

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1、磨市中心学校备课表课题课时14.一次函数班级学科九（四）班数学课型复习教学目标一次函数的一般形式、正比例函数的一般形式、一次函数的图像和性质。教学重难点一次函数的图像和性质。学情分析及课前准备自行看书复习相关内容教学活动设计【课前热身】1.若正比例函数y=kx(k≠0)经过点(-1，2)，则该正比例函数的解析式为y=______.2.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是_________.3.一次函数的图象经过点(1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是___________.（任写出一个符合题意即可）A．B．C．D．4．一次函数

2、y=2x-1的图象大致是()5.如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是()A．(-1，0)B．(0，1)C．(1，0)D．(1，-1)【知识整理】1.一次函数的一般形式是__________________；正比例函数的一般形式是_____＿＿_____．2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过___________和___________两点的___________.3.确定一次函数y=kx+b(k≠0)解析式一般需要独立的两个条件，得到两个关于k、b的方程，组成方程组，求得k、b的值，这种方法叫待定系数法.4.一次函数的一般形式是__________________；正比例函

3、数的一般形式是_：k、b的符号k＞0，b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0图象的大致位置备课时间：2016年3月27日7磨市中心学校备课表经过象限第＿___＿象限第＿__＿象限第＿__＿象限第__＿＿象限性质y随x的增大而＿＿＿＿y随x的增大而＿＿＿＿y随x的增大而＿＿＿＿y随x的增大而＿＿＿＿5.与坐标轴围成的三角形的面积：直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点为A(，0)，与y轴交点为B(0，b)，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为S△AOB==.6.一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系：(1)当一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程kx

4、+b=0的解，因此可利用一次函数的图象求一元一次方程的近似解或一元一次不等式的解集.(2)二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标.(3)二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标.因此可利用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.【例题讲解】例1已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.(1)求这个一次函数的解析式.(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上.(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.例2某农户种植一种经济作物，总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示．(1)第20天的总用水量为多少米？(2)当x≥2

5、0时，求y与x之间的函数关系式．O(天)y（米3）400010003020(3)种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？【中考演练】1.直线y=2x+b经过点(1，3)，则b=_______．2.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_________、_________；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_________．3.已知关于x、y的一次函数y=(m-1)x-2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是_________．4.如果直线y=ax+b经过第一、二、三象限，那么ab____0．(填“＞”、“＜”、“=”)5．如图，将直线OA向上平移1

6、个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是_________．备课时间：2016年3月27日7磨市中心学校备课表6.下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是()A．(2，3)B．(3，1)C．(0，-7)D．(-1，9)7.若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点()A．(1，2)B．(-1，-2)C．(2，-1)D．(1，-2)8.直线y=kx+3与x轴的交点是(1，0)，则k的值是()A.3B.2C.-2D.-39.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是()A．y1＞y2B．y1＜y2C.当x1＜x2时，

7、y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y210.点(3，y1)，(-2，y2)都在直线y=x+b上，则y1、y2大小关系是()A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.不能比较11.已知一次函数y=2x-3的大致图象为()A.B.C.D.12.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()取相反数×2+4输入x输出yOyx-2- 4ADCBO42yO2- 4yxO4- 2yxxx