大跨度橋梁非線性顫振實驗的幾點研究.doc

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1、大跨度橋梁非線性顫振實驗的幾點研究一、脈動風速的模擬試驗要進行抖振時程分析就必須首先模擬作用在橋梁上的脈動風速時程。本文采用經改進的諧波合成系列中的一種方法，大大提高瞭模擬效率，為在後文進行顫振時程分析中不斷變換風速計算節約瞭時間。作用在大跨度橋梁上脈動風速可視為一維多變量隨機過程。眾所周知，用諧波合成法模擬一維多變量隨機過程需要計算互譜密度矩陣的Cholesky分解。該分解通常采用迭代法求借，計算最大，常常影響模擬的規模的效率。本文作者利用橋梁上各點的互譜密度近似相等的特點，導出瞭顯式的分解公式，並且采用瞭FFT技術，從而極大地提高瞭模擬效率二、風荷載計算引起橋梁風振的荷載可以分為靜

2、力風荷載，抖振力和自激力。其中靜力荷載按常規靜力三分力系數計算，抖振力常按Scanlan的準定常理論計算自激力的計算一直是研究得較多的課題之一。傳統頻域抖振和顫振分析方法中的自激力都采用Scanlan提出的氣動導數的線性表達式。由於該表達式是頻域和時域的混合表達式，不能在時域中求解。為瞭在時域中順利計算耦合自激力，Lin提岀瞭一種用單位脈沖響應函數表達的統一自激力表達式。本文按Lin的理論計算耦合自激力。Lin的理論基於二自由度耦臺。然而，三自由度耦合對結構振動的影響最近也引起瞭一些學者的關註。雖然並非所有的自由度之間都具有耦合特性，但從理論和形式完備的角度出發，本文將Lin的理論從二

3、自由度推廣到三自由度，成功地實現瞭時域內三自由度耦合自激力的計算用脈沖響應函數表達的自激力適合於任意形式的振動，也適用於正餘弦振動（顫振）。根據在正餘弦振動形式下，脈沖響應函數表達的自激力與氣動導數表達的自激力相等價的關系，Lin導出瞭用脈沖響應函數表達的自激力的具體表達形式三、統一的額報和抖報時域分析方法在傳統的步域分析方法中，抖振和顏振是通過完全不同的方法來分析的。其中，抖振分析用的是基於隨機振動理論的響應譜方法，顫振分析用的是與特征值問題有關的半逆解法或復模態解法。風振時程分析的初衷是為瞭解決非線性情況下的抖振響應計算。但是顫振分析中所需要的計算自激力的公式在抖振時程分析中都要用

4、到，所以從理論上講，利用計算抖振時程分析的方法同樣可以在時域中計算顫振。實際上，抖振和顫振並不是完壘獨立的。在任何風速之下，橋梁都受到抖振力和自激力的作用。當風速較低時，自激力很小，不起控制作用，橋粱的振動就體現為抖振。當風速增加到一定程度時，自激力逐漸發散，並控制橋梁的運動，橋梁就發生瞭顫振。因此，隻要正確地描述瞭抖振力和自激力，運用時程分析這一仿真的分析方法，就可以算出一定風速之下橋梁的真實運動狀態。如果表現為隨機振動，則說明是抖振,我們就可以得到響應時程統計指標。如果是發散振動，就說明橋梁發生瞭顫振。隻要不斷進行搜索計算，我們就能在時域中找到橋梁的顫振臨界風速根據以上設想，本文設

5、計並首次成功地實現瞭時域中統一的顫振和抖振分析算法流程中，耦合自激力的計算是個關鍵。過去的一些抖振時程分析方法中常隻近似考慮非耦合的自激力。而大跨度橋梁的顫振發散大多是受耦合自激力控制的，因此，過去的抖振時程分析方法不能用於計算顫振的原因就在於此。顫振發散的判斷依據也是關鍵之一。考慮到結構在接近顫振臨界狀態時，振動形式逐漸從隨機振動過渡到諧波發散振動，其振幅將逐漸增大，相應振動的阻尼將逐漸減小。因此，本文先通過位移時程曲線觀察振幅的變化規律，當結構的振動明顯過渡為諧波振動時，則恨據計算結構的阻尼系統，當阻尼系統為負時，則認為結構進入顫振臨界狀態四、非線性顫振和抖振時程分析的程序設計除瞭

6、在時域中統一顫振和抖振分析方法以外，本文研究時程分析方法的目的還在於分析不同非線性因素對橋梁顫振和抖振響應的影響。與大跨度橋梁抖振和顫振有關的非線性現象主要有：(1)幾何非線性，包括平均風荷載引起的位移：由於大跨度橋梁相對細長，幾何非線性現象不能忽視；(2)有效攻角效應；由平均風荷載引起的位移使風對橋梁的攻角發生變化，從而使靜力三分力系統和氣動導數發生變化，因此附加攻角對橋梁的影響不能忽視根據以上分析流程並考慮這些非線性因素，借鑒一些通用有限元程序的理論和源代碼大跨度橋梁在非線性情況下的顫振和抖振分析是目前橋梁風工程研究的熱點之一。本文著重提出瞭時域中統一的顫振和抖振方法，同時解決瞭脈

7、動風速的高效率模擬、結構幾何非線性和氣動非線性的處理方法。在此基礎上，本文編制瞭計算程序Nbuffete-用該程序分析瞭江陰長江大橋非線陛顫振和抖振響應。結果表明本文提出的方法及所編制的程序在理論和實踐上都是正確的在此基礎上，我們就可以在時域中增加考慮各種非線性因素對結構進行分析從而尋找結構對這些因素的敏感性，我們也可以根據時程計算來進行非線性的振動控制。而這些研究工作在頻域范圍內是難以開展的。如果與CFD技術相結合，將可望實現從參數識別到結構