大学物理习题课件振动和波习题课.ppt

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1、一、简谐振动的表达式及确定方法：然后确定三个特征量：、A、旋转矢量法确定：先在X轴上找到相应x0，有两个旋转矢量，由v0的正负来确定其中的一个机械振动和机械波习题课【例题1】如图所示，写出(a)、(b)图振动曲线对应的振动方程解：由图上的各量可得机械振动和机械波习题课【例题2】如图所示，写出(b)图振动曲线对应的振动方程机械振动和机械波习题课二、简谐振动的判定：分析步骤：1、找到平衡位置O，建立坐标系；2、受力分析；2、沿X轴正方向移动一小位移x；3、证明机械振动和机械波习题课例3.如图所示:已知m1m2kµ=0.圆柱型定滑轮:M,R,纯滚动.试证明m1作简谐振动,并求

2、出.km1m2M,R机械振动和机械波习题课解:动力学法.km1m2M,ROxT1T2b受力分析如图，取m1平衡位置为坐标原点o机械振动和机械波习题课机械振动和机械波习题课解:能量法(系统机械能守恒）.机械振动和机械波习题课三、简谐振动的能量：机械振动和机械波习题课四、简谐振动的合成：1、同方向、同频率的两个简谐振动的合成：2、同方向、不同频率的两个简谐振动的合成：机械振动和机械波习题课3、了解互相垂直的两种简谐振动的合成（掌握合振动旋转方向的判断）！五、一维简谐波的波动表达式及确定方法：①先写出标准表达式②代入已知点，比较确定标准表达式中的各物理量即可机械振动和机械波习题课

3、或先求出原点的振动方程，再将t换成tx/u即可；或先求出x1处的振动方程，再将t换成t(x-x1)/u即可。例4：如图为t=0时刻的波形，平面简谐波向右移动速度u=0.08m/s，求：①原点处的振动方程；②波函数；③P点的振动方程；④a、b两点振动方向。解：①设原点处质点的振动方程为：t=0时，y0=0,v0<0原点的振动方程为：由波形图知：③P点的振动方程④a、b振动方向，作出t后的波形图，如图所示。②波函数原点的振动方程为：-1124例5：如图为一平面简谐波在t=0.5s时刻的波形，此时P点的振动速度vP=+4πm/s，求：波函数。解：由波形图知：因为P点在平衡位置

4、，所以波沿x轴负向传播。设波函数为：由波形图知：t=0.5s时，x=0处质点的y0=0,v0<0。波函数为：设波动方程为：由旋转矢量可知：可得：例5：如图为一平面简谐波在t=0.5s时刻的波形，此时P点的振动速度vP=+4πm/s，求：波动方程。-1124六、机械波的能量：机械振动和机械波习题课平衡位置：动能和势能同时达到最大值；最大位移处：动能和势能同时为零!平均能量密度平均能流密度（波的强度）：相干条件：①频率相同②振动方向相同③相位差恒定七、机械波的干涉：机械振动和机械波习题课干涉相长和干涉相消的条件：干涉相长干涉相消干涉相长干涉相消例6：位于Ｂ、Ｃ两点的两个波源，振幅

5、相等，频率都是100赫兹，相位差为，其Ｂ、Ｃ相距30m，波速为400m/s，求：ＢＣ连线之间因干涉而静止的各点的位置。解：如图所示取Ｂ点为坐标原点，ＢＣ连线为x轴，B源发出的行波方程：则C波源的振动方程：设Ｂ波源的振动方程：C源发出的行波方程：因为两波同频率，同振幅，同方向振动，所以相干为静止的点满足：相干相消的点需满足：因为：八、驻波：机械振动和机械波习题课半波损失波疏介质波密介质有半波损失分界面反射点形成波节波密介质波疏介质无半波损失分界面反射点形成波腹。九、反射波表达式的确定：十、多普勒效应：机械振动和机械波习题课1、反射波方程在坐标原点的振动方程；2、波疏到波密反射

6、波相位有变；p3、反射波相位沿X轴负向依此落后。例8已知求例在下图坐标系中，XOY波密m1入射反射Py=0.2cosp(t–4x)入垂直波密界面的入射波反射波方程两波形成的驻波方程m()解法提要由y知入wp,u41m()s,0j1、反射波方程在坐标原点的振动方程；2、波疏到波密反射波相位有变；p3、反射波相位沿X轴负向依此落后。可直接写出y：反4x)y=0.2cosp(t反PO2++pu=0.2cospt–8p+4xp+p=0.2cosp(t+4x)+py=入y+反y=0.4cos(4px+)cos(pt+)2p2p=0.4sin4pxsinpt5.一平面简谐波沿X轴正向向一

7、反射面入射,如图.入射波:A,T,,t=0时刻,在原点O处的质元由平衡位置向位移为正的方向运动.设反射波的振幅等于入射波振幅,而且反射点为波节.试求:(1)入射波的波函数.(2)反射波的波函数.(3)合成波的波函数,并标出叠加后的静止点坐标.OXP3/4机械振动和机械波习题课解：OXP3/4机械振动和机械波习题课OXP3/4机械振动和机械波习题课