二元一次方程组课件公开课.ppt

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1、5.1认识二元一次方程组学习目标：1、理解二元一次方程（组）的定义2、理解二元一次方程（组）的解的定义。3、会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。回忆旧知：1.含（）的等式叫方程，如：2x-1=02.满足方程左右两边（）叫做方程的解。3.单项式xy的次数是（）4.若方程中只含有（）个未知数，并且未知数的次数为（）的（）方程，这样的方程叫一元一次方程。未知数1未知数的值1整式2你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍情境1：谁的包裹多累死我了！真的？！它们各驮了多少包裹呢?我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!你还累?这么

2、大的个,才比我多驮了2个-=2+1=2（-1）分析：设老牛驮的包裹数为a个，小马驮的包裹数b个，则老牛驮的包裹数小马驮的包裹数ab老牛驮的包裹数小马驮的包裹数ab情境2:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:+=5+=7解：设该队胜了x场，负了y场57胜的场数负的场数胜场积分负场积分xy2xyx+y=52x+y=7观察上面四个方程,是否为一元一次方程?这4个方程有什么共同特点?含有两个未知数未知数的项的次数都是1方程中并且像这样的整式方程叫做二元一次方程.,,条件：1

3、、未知数几个？条件：2、每个未知数的项最高次数是几次？条件：3、等式两边都是2个1次整式a－b＝2a＋1＝2(b－1)条件：1、未知数几个？条件：2、每个未知数的项最高次数是几次？条件：3、等式两边是2个1次整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X－π=11(5)-5x=4xy+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2针对练习一：判断下列方程是否是二元一次方程，对的打“√”，错的打“×”。(8)(9)√××××××××例1、如果xa－1＋5y＝100是关于x，y的二元一次方程,求a的值。典型例题a-1=1a-2≠0解：由题意可得，a-1=1a=2解

4、：由题意可得，a-2≠0x+y=5把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场,根据题意可得方程：思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?2x+y=7把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。请你说说二元一次方程组有哪些特点？①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个

5、方程连起来。x+y=52x+y=7x+y=2x–y=1x+y=52x+y=7x+y=2x–y=1x+y=52x+y=7x+y=2x–y=1x+y=52x+y=7x+y=2x–y=1下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=0(4)z=x+1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0针对练习2：y1(√)(√)(×)(×)(√)(×)探究:1.方程x+y=5中,x,y的值有哪些?把它们填入表格中.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.记作注意：一般情况下，二元一次方程的解有

6、无数个。xy-1600.54.5531.43.62............x=0y=5x=0y=5x=0y=5x=0x=0x=0y=5探究:2.找出情景2中，方程x+y=5符合实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表格中.xy051234132450例2.方程x+y=3的正整数解为（）变式练习：方程2x+y=5正整数解为（）注意：在实际问题中，x、y的取值应使实际问题有意义。x=1y=2x=2y=1x=1y=3x=2y=13.找出情景2中，方程2x+y=7的符合实际意义的解,并用表格罗列.x0123y7531xy051234132450x0123y7135x=0y=5x=1y=4x=

7、2y=3x=3y=2x=4y=1x=5y=0x=0y=7x=1y=5x=2y=3x=3y=1二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。x0123yx=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3xy051234132450x0123yx=2y=3x=2y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2x=2y=3x=2x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2