包含与排除 (公开课)容斥原理.ppt

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1、《》公开课黄冈数学主讲人：李霞青有2个爸爸、2个儿子在家看电视。脑筋急转弯：2个爸爸2个儿子既是爸爸又是儿子—1=3（人）可是家里只有3个人，这是怎么回事呢？2+2当两个计数部分有重复时，为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分，这一原理，我们称为包含排除原理，也称容斥原理。帮助我们解决包含与排除问题的手段有图示法（韦恩图）。总体＝各部分之和包含与排除BA总体＝各部分之和—重复的部分BACBA总体=A+B总体=A+B-C总体=A学校举行运动会时，参加跳远的有35人，参加跳高的有28人，两项都参加的有10人，问学校参加跳远与跳高的总人数是多少？跳远的35人跳高的28人两项都

2、参加10人35+28—10=53（人）答：学校参加跳远与跳高的总人数是53人。在“海卫杯”竞赛中四年级的学生，参加语文竞赛的有200人，参加数学竞赛的有560人。问：(1)四年级至少有多少人参加“海卫杯”竞赛？四年级至多有多少人参加“海卫杯”竞赛？参加语文竞赛的200人参加数学竞赛的560人最少四年级至少有560人参加“海卫杯”竞赛。最多参加语文竞赛的200人参加数学竞赛的560人至多：200+560=760（人）四年级至多有760人参加“海卫杯”竞赛。(2)如果四年级的学生参加“海卫杯”竞赛的有600人,那么有多少名学生既参加了语文竞赛又参加了数学竞赛？参加语文竞赛的20

3、0人参加数学竞赛的560人？人200+560—600=160（人）答：有160名学生既参加了语文竞赛又参加了数学竞赛。600人喜欢吃苹果的有（）人。既不喜欢吃苹果又不喜欢吃香蕉的有（）人。喜欢吃香蕉的有（）人。现场一共有（）人？现场大舞台既喜欢吃苹果的又喜欢吃香蕉的有（）人。既不喜欢苹果又不喜欢香蕉喜欢香蕉喜欢苹果既喜欢苹果又喜欢香蕉轻松学知识快乐在黄冈