2020届宁夏银川一中高三上学期第二次月考数学(文)试题.doc

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1、2020届宁夏银川一中高三上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A.B.C.(0,1)D.[0,1]【答案】A【解析】,选A.2.复数，求A.1B.2C.D.4【答案】C【解析】因为，所以，选C.3.在锐角中，角A,B,C所对角为a,b,c.若,则角A等于A.B.C.D.【答案】B【解析】由正弦定理得,选B.4.等差数列中，为的前项和，，，则=A.28B

2、.32C.36D.40【答案】B【解析】，选B.5.若，则=A.B.C.1D.【答案】A【解析】试题分析：由，得或，所以，故选A．11第页【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式．【方法点拨】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系．6.设,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】，因此“”是“”既不充分也不必要条件，选D

3、.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．7.函数的部分图象如图所示，则的值分别是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由图可知，，即，所以由可得，，所以函数，又因为函数图像过点，所以，即，又因为，所以，故应选．考点：1、函数

4、的图像及其性质．11第页8.在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，点F满足,则A.B.C.D.【答案】A【解析】因为所以，选A.9.若函数f(x)＝x3－tx2＋3x在区间[1，4]上单调递减，则实数t的取值范围是A.B.(－∞，3]C.D.[3，＋∞)【答案】C10.已知函数的定义域是,当时，；当时，;当时，，则A.-2B.-1C.0D.2【答案】D11.设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值，则的图象可能为A.B.C.D.【答案】C12.函数，对，，使，则的取值范围是A.B.C.D.1

5、1第页【答案】B【解析】由题意得值域为值域的子集，因为，的值域为，，,当a=0时,值域为；当时，值域为；当时，值域为；因此或或，解得或或，即，选B.点睛：对于方程任意或存在性问题，一般转化为对应函数值域包含关系，即的值域包含于的值域；的值域与的值域交集非空。第Ⅱ卷（非选择题　共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知的夹角为，，则=_________【答案

6、】【解析】=14.已知为等比数列，，则_______【答案】【解析】15.设函数，先将纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移个单位长度后得，则的对称中心为________【答案】【解析】由题意得，所以，即对称中心为11第页16.已知若关于的方程有四个实根，则四根之和的取值范围_________【答案】【解析】设,则有图得从而三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知函数（1）求的单调递减区间；（2）设、，，，求的值.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1

7、）由正弦函数性质得，解得递减区间；（2）先根据诱导公式得，再由同角三角函数得，最后根据两角和余弦公式求值试题解析：解：（1）由得函数的单调递减区间为：（2）由11第页则：18.已知数列的前项和为，且满足，(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先由和项与通项关系求，注意验证是否满足（2）先根据，利用裂项相消法求前项和.试题解析：解：（1）根据题意可得：（2）设的前项和为由（1）得：则19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝，AC＝3，BC＝2，P是△AB

8、C内的一点．(1)若P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，求PA的长；(2)若∠BPC＝，设∠PCB＝θ，求△PBC的面积S(θ)的解析式，并求S(θ)的最大值．【答案】（1）（2）11第页【解析】试题分析：（1）在△PAC中，已知两边一角求第三边，根据余弦定理可得（2）先由正弦定理用θ表示PC，再根据三角形面积公式得S(θ)，利用二倍角公式以及配角公式将S(θ)化为基本三角函数形式，再根据正弦函数性质求最大值试题解析：　解　(1)解法一：∵P是等腰直角三角形PBC的直