勾股定理应用题(1).doc

《勾股定理应用题(1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2.勾股定理实际问题应用1．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm,那么它的面积为()A.48cm2B.36cm2C.24cm2D.12cm22．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=厘米3．小明和小强的跑步速度分别是6m/s和8m/s，他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步，那么从出发开始需__________s可以相距160m4．一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为（）A.440mB.460mC.480mD.500m5、

2、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　）．A．h≤17cm　　　B．h≥8cm　　C．15cm≤h≤16cm　　D．7cm≤h≤16cm6．一架5m长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物2m，若梯子底部滑开1m，则梯子顶部下滑的距离是___________(结果可含根号)7、有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为20cm，蚂蚁爬行的速度为2cm/s.A·B·如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒外对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间?(结果保留π)··B8.如图,一

3、圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程大约是()A.6cmB.10cmC.14cmD.18cmA9、如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？ADEBCACDEB图②ACBDE图①10.已知：如图①，在Rt△ABC中，两直角边AC、BC的长分别为6和8，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2B.3C.4D.511

4、.在上题中的Rt△ABC折叠，使点B与A重合，折痕为DE（如图②），则CD的长为（）A.1.50B.1.75C.1.95D.以上都不B·30OABCA·图（1）图（2）图（4）图（6）12．如图（1），山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。13．如图（2），一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是_______________米14．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（　　）15.如图（4）,一圆柱高3cm,底面半径0.5cm,一只蚂蚁从A点绕圆柱的侧面一圈爬到点B处吃食,要爬行的最

5、短路程是____________________（结果保留根号和π）16．旗杆上的绳子垂到地面还多出1m，如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为___________m17.如图（6）折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D’处，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′=4cm，则AD的长为()A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm18、如图，等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，CD＝16，BD＝12，求△ABC的周长。19．如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的

6、长．20．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．21.已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.22.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，请求出a2，a3，a4的值；（2）根据以上规律写出an的表达式．23.如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰

7、角为30°，已知侧角仪高DC＝1.4m，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（取1.732，结果保留三个有效数字）24.公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？25.若直角三角形两直角