勾股定理经典应用题整理.doc

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1、勾股定理经典应用题1、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（保留）是AB多少2、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）．A．小于1m　　　B．大于1m　　　C．等于1m　　D．小于或等于1m3、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯

2、子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　）．A．h≤17cm　　　B．h≥8cm　　C．15cm≤h≤16cm　　D．7cm≤h≤16cm4、如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为s1、s2、s3,且s1=4，s2=8，则s3=。5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。ABCD7cm6、如图2，要修建一个育苗棚，棚高h=1.8m，棚宽a=2.4m，棚的长为

3、12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？7、如图3，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长．8、如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？9、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B

4、两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（≈1.732）10、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，请求出a2，a3，a4的值；（2）根据以上规律写出an的表达

5、式．