人教版高中数学选修2-3第一章计数原理单元测试(一)- Word版含答案.doc

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018-2019学年选修2-3第一章训练卷计数原理（一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分

2、，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（）A．8种B．12种C．16种D．20种2．已知，则n等于（）A．14B．12C．13D．153．某铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数是（）A．8B．12C．16D．244．的展开式中x2的系数是（）A．42B．35C．28D．215．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（）A．3×3!B．3×(3！)3C．(3！)4D．9!6．某校园有一椭圆型花坛，分成如图

3、四块种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求每块地只能种一种颜色，且有公共边界的两块不能种同一种颜色，则不同的种植方法共有（）A．48种B．36种C．30种D．24种7．若多项式x2＋x10＝a0＋a1(x＋1)＋＋a9(x＋1)9＋a10(x＋1)10，则a9＝（）A．9B．10C．－9D．－108．从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）A．48种B．36种C．18种D．12种9．已知的展开式

4、中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）A．212B．211C．210D．2910．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（）A．12种B．18种C．36种D．54种11．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）A．144个B．120个C．96个D．72个12．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有（）A．24对B．30对C．48对D．60对二、填

5、空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上）13．在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选法有________种(用数值表示)14．的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a＝________．15．有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复．若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人，则不同的安排方式共有________种

6、(用数字作答)．16．从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，能被3整除的数有________个．三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（12分）一个小组有10名同学，其中4名男生，6名女生，现从中选出3名代表，（1）其中至少有一名男生的选法有几种？（2）至多有1名男生的选法有几种？18．（12分）从－1、0、1、2、3这5个数中选3个不同的数组成二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的系数．（1）开口向上的抛物线有多少条？（2）开口向上且不过原点的抛物线有多少条？

7、19．（12分）求的展开式中的有理项．20．（12分）有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒不放球，有多少种放法？（3）恰有一个盒内有2个球，有多少种放法？21．（12分）(2015·北京高二质检)已知展开式中各项系数和比它的二项式系数和大992．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项．22．（14分）已知展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，且等于它后一项系数的，试求该展开式中二项式系数最大的项．2018-2019学年选修2-3第一章训练卷计数原理

8、（一）答案一、选择题．1．【答案】B【解析】在正方体中，选取3个面有2个不相邻，则必选相对的2个面，所以分3类．若选和两个面，另一个面可以是ABB1A1，BCC1B1，CDD1C1和ADD1A1中的一个，有