高中数学公式大全学考简化版.doc

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1、高中数学公式大全（学考简化版）1.元素与集合的关系,.2．集合运算全集U交集：，并集：，补集：3．集合关系（可以数形结合---文氏图、数轴）空集；子集:任意4.包含关系5.集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个。6.函数的单调性设，，若上是增函数；若上是减函数.对于复合函数的单调性：单调性满足：同增异减。即：与的增减性相同，那么符合函数就是增函数（同增）；与的增减性相反，那么符合函数就是减函数（异减））。7．函数的奇偶性判断奇偶性的前提是定义域关于原点对称。f(x)偶函数f(x)图象关于轴对称　

2、f(x)奇函数f(x)图象关于原点对称注：（1）f(x)奇函数,在x=0有定义f(0)=0（2）对于复合函数：：有偶则偶，两奇为奇奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么，这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．8．二次函数解析式的两种形式(1)一般式;(2)顶点式;二次函数在闭区间上的的最值二次函数在闭区间上的最值只能在第8页共8页处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当a>0时，若，则；，，.(2)当

3、a<0时，若，则，，则，.9.指数函数与对数函数y=ax与y=logax注：y=ax与y=logax图象关于y=x对称（互为反函数）分数、指数、有理数幂（，且）；（，且）.；当为奇数时，；当为偶数时，.有理指数幂的运算性质...指数式与对数式的互化式.对数的换底公式，对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3).注：性质，，，常用对数，，自然对数，第8页共8页*10.函数图像与方程（选）图象变换（1）平移：“左加右减，上正下负”（2）翻折：保留轴上方部分，并将下方部分沿轴翻折到上

4、方保留轴右边部分，并将右边部分沿轴翻折到左边11.零点定理若，则在内有零点注：函数的零点方程的根函数图像与x轴焦点的横坐标。12．特殊角的三角函数值0sin010cos100tg01/0/13．弧长扇形面积14.同角三角函数的基本关系式，=，.15.正弦、余弦的诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）；符号：“一正全、二正弦、三正切、四余弦”16.和差角公式;;17.二倍角公式..第8页共8页18.辅助角公式=(其中，a要为正).19.正弦定理 .20.余弦定理，（求边）；（求角）21.面积定理.22．三角函数的图

5、象性质y=sinxy=cosxy=tanx图象单调性：增减增t值域[-1，1][-1，1]无奇偶奇函数偶函数奇函数周期2π2ππ对称轴无中心23.实数与向量的积的运算律，设λ、μ为实数，量那么结合律：λ(μa)=(λμ)a;(λ+μ)a=λa+μa;λ(a+b)=λa+λb.24.平面向量的坐标运算(1)设a=,b=，则a+b=.(2)设a=,b=，则a-b=.(3)设A，B,则.(4)设a=，则a=.第8页共8页(5)设a=,b=，则a·b=.25.a与b的数量积(或内积)a·b=

6、a

7、

8、b

9、cosθ．26.

10、对空间任意两个向量a、b(b≠0)，a∥b存在实数λ使a=λb．三点共线.、共线且不共线且不共线.27.两向量的夹角公式(a=,b=).28.向量的平行与垂直设a=,b=，且b0，则平行：（）；垂直：29.三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.30.等差数列定义：，通项：，求和：中项：（成等差）性质：若，则31.等比数列定义：，通项：求和：中项：（成等比）性质：若则32.数列通项与前项和的关系(数列的前n项的和为).33.数列求和常用方法公式法、裂项法、错位相减法34.

11、常用不等式：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（3）(当且仅当a＝b时取“=”号)．第8页共8页备注：求最值条件是“一正、二定、三相等”35.最值定理已知都是正数，则有（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.36.一元二次不等式，解不等式的步骤：（1）化正使得a>0，（2）用求根公式法求的根，（3）写解集：大于取两边，小于取中间。37．三视图正视图、侧视图、俯视图（长对正、高平齐、宽相等）38．直观图斜二测画法=450，平行X轴的线段，保

12、平行和长度，平行Y轴的线段，保平行，长度变原来一半39．体积与侧面积V柱=S底h，V锥=S底h，V球=πR3，S圆锥侧=，S圆台侧=，S球表=40.平行的判定与性质线面平行：∥，∥∥，∥面面平行：∥，∥平面∥∥，∥41．垂直的判定与性质线面垂直：面面垂直：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面垂直；若两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直42．棱锥的平