高中数学公式大全(学考简化版)

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1、-高中数学公式大全（学考简化版）1.元素与集合的关系xAxCUA,xCUAxA.2．集合运算全集U交集：AB{xxA且xB}，并集：AB{xxA或xB}补集：CUA{xxU且xA}，3．集合关系（可以数形结合---文氏图、数轴）空集A；子集AB:任意xAxBABAABABBAB4.包含关系ABAABBABCUBCUAACUBCUABR5.集合{a1,a2,,an}的子集个数共有2n个；真子集有2n–1个；非空子集有2n–1个。6.函数的单调性设x1x2a,b,x1x2，xx2x10，若yf(x2)f(x

2、1)0f(x)在a,b上是增函数；若yf(x2)f(x1)0f(x)在a,b上是减函数.对于复合函数的单调性：fgx单调性满足：同增异减。即：fx与gx的增减性相同，那么符合函数就是增函数（同增）；fx与gx的增减性相反，那么符合函数就是减函数（异减））。7．函数的奇偶性判断奇偶性的前提是定义域关于原点对称。f(x)偶函数f(x)f(x)f(x)图象关于y轴对称f(x)奇函数f(x)f(x)f(x)图象关于原点对称注：（1）f(x)奇函数,在x=0有定义f(0)=0（2）对于复合函数：fgx：有偶则偶，

3、两奇为奇奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么，这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．8．二次函数解析式的两种形式(1)一般式f(x)ax2bxc(a0);(2)顶点式f(x)a(xh)2k(a0);二次函数在闭区间上的的最值二次函数f(x)ax2bxc(a0)在闭区间p,q上的最值只能在----第1页共8页----xb处及区间的两端点处取得，具体如下：2abbp,q，则f(x)minf(max

4、f(p),f(q)；(1)当a>0时，若x),f(x)max2a2abp,q，f(x)maxmaxf(p),f(q)，f(x)minminf(p),f(q).x2abp,q，则f(x)minminf(p),f(q)(2)当a<0时，若x，2abp,q，则f(x)maxmax(f),p(f)q，f(x)minminf(p),f(q).x2a9.指数函数与对数函数y=ax与y=logxa注：y=ax与y=logax图象关于y=x对称（互为反函数）分数、指数、有理数幂m1m1an（a0,m,nN，且n1）；a

5、nN，且n1）.m（a0,m,nnaman(na)na；当n为奇数时，nana；当n为偶数时，nan

6、a

7、a,a0.a,a0有理指数幂的运算性质arasars(a0,r,sQ).(ar)sars(a0,r,sQ).(ab)rarbr(a0,b0,rQ).指数式与对数式的互化式logaNbabN(a0,a1,N0).对数的换底公式logalogmN，logambnnlogabNmlogma对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1)loga(MN)logaMlogaN;(2)logaMlo

8、gaMlogaN;(3)logaMnnlogaM(nR).N注：性质loga10，logaa1，alogabb，logaabb常用对数lgNlog10N，lg2lg51，自然对数lnNlogeN，lne1*10.函数图像与方程（选）图象变换（1）平移：“左加右减，上正下负”----第2页共8页----（2）翻折：yf(x)y

9、f(x)

10、保留x轴上方部分，并将下方部分沿x轴翻折到上方yy=f(x)yy=

11、f(x)

12、----aobcxaobcx----yf(x)yf(

13、x

14、)保留y轴右边部分，并将右

15、边部分沿y轴翻折到左边yy=f(x)yy=f(

16、x

17、)----aobcxaobcx----11.零点定理若f(a)f(b)0，则yf(x)在(a,b)内有零点注：函数f(x)的零点方程f(x)0的根函数f(x)图像与x轴焦点的横坐标。----12．特殊角的三角函数值0sin0cos1364322123101222321010222----tg0313/0/313．弧长lr扇形面积S1lr214.同角三角函数的基本关系式sin22sin，tancot1.cos1，tan=cos15.正弦、余弦的诱导

18、公式：（奇变偶不变，符号看象限）；符号：“一正全、二正弦、三正切、四余弦”16.和差角公式tan(tantan)tan1tansin()sincoscossin;cos()coscossinsin;17.二倍角公式tan22tan1tan2sin2sincos.cos2cos2sin22cos2112sin2.18.辅助角公式asinbcos=a2b2sin()(其中tanb，a要为正).a----第3页共8页----19.正弦定理abcs