2018数学考试大纲解读.ppt

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——2018年数学（理）考试大纲解读稳中有变，变中求新汇报人：周颖 2018年考纲与2017年相比变化情况：仔细对照《2018年高考理科数学考试大纲》与《2017年高考理科数学考试大纲》，会发现两者无论是考核目标、考试范围与要求都没有变动。这说明2018年高考数学的命题仍然保持相对的稳定。新的一轮高考改革从2021年开始进行，在此之前高考命题也必将保持稳定，以平稳方式过渡到新高考。另一方面，高考试题在稳定的同时，也会有一些变化，在变中求新，这一点在2017年的高考试题中已经有所体现。 2017高考试题在降低起点的同时，强调能力立意、注重思维；在立足基础的同时，着力内容创新、稳中求活；在兼顾考点的同时注重基础，突出主干，多层次多角度考查学生的数学素养和应用能力，不仅兼顾知识点、思想方法与能力的考查，也关注了数学的应用意识与创新意识。2017年高考试题研究 1三角或数列模块(17分+10分)4圆锥曲线模块(22分)6选修4-4、4-5模块(10分)2立体几何模块(22分)5函数与导数模块(22分)2017年高考试题研究——高频考点3统计概率模块(17分)由此可以看出：圆锥曲线与方程，函数与导数及其应用，立体几何这三个模块占比均为11.43%，概率与统计，三角函数与解三角形，数列占比分别为，9.36%，7.69%，6.34% 2017年数学高考试题研究（1）突出对数学知识的应用性的考查，而且背景来自于现实生活，富有时代气息。例如第12题将数表问题与大学生创业相联系，将趣味性与现实生活有机结合，通过创设新颖的情境，让考生在新的情境中实现知识迁移，创造性地解决问题。 （2）突出跨模块知识的综合性的考查，将平面几何、立体几何、导数不等式等知识有机结合，注重考查学生的思维转换能力，如第16题。2017年数学高考试题研究 （3）难度与近几年高考试题基本持平，甚至略有降低，但运算量、阅读量较大，选择题、填空题、解答题层层递进，多题把关。如第19题，同时第12、16题的难度有所提升，而导数压轴题即第21题的（2）难度有所下降，另外，选做题第22题（参数方程与极坐标）的难度有明显提升。2017年数学高考试题研究 （4）全全面考查学生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，如第12、16、19题等体现了命题的新特点，注重对“五个能力”和“两个意识”（应用意识和创新意识）的考查。2017年数学高考试题研究 高考高频考点选择填空题：集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、解三角形、导数与不等式的结合、函数的性质、排列组合、二项式定理以及数学文化的考察。第17题数列或者三角函数：数列的考查主要是等差等比数列的性质，重点是错位相减法和裂项相消法求和，三角函数的考查涉及诱导公式，三角恒等变换公式，以及与平面向量，正余弦定理的结合； 第18题立体几何：考查立体几何平行与垂直关系，尤其是线面垂直，面面垂直等有关定理的应用，以及运用空间向量解决线面角、二面角等；第19题概率与统计：考查离散型随机变量分布列，也会重点考察频率分布直方图、茎叶图，独立性检验，正态分布以及线性回归方程分析；第20题解析几何：考查圆锥曲线的定义和性质（包括图形的几何对称性），弦长、面积、范围、最值、定点、定值等；高考高频考点 第21题导数：导数单调性、极值、零点、导数与不等式、不等式恒成立求参数范围等；第22、23题选考内容：“参数方程与极坐标”：三种方程之间的互化，利用参数方程或极坐标解决弦长、面积等最值问题。“不等式选讲”：解绝对值不等式，不等式恒成立或是证明不等式。高考高频考点 前一阶段复习备考中存在的问题1、选择、填空题得分率偏低，考试时耗时过大，直接影响后面解答题的答题。选择题中，一部分学生还不会熟练利用排除、验证等技巧快速选出正确答案；填空题错误率太高，要么是解题方法不合适，要么是运算能力不够，会做但算不出正确答案。2、解答题答题不规范，结果表述不准确，如立体几何中求二面角的余弦值，不少学生会用空间向量求出两个法向量夹角余弦，但没有把结果准确表述出来；再比如用不等式求最值时，没有把等号成立的条件完整写出来。 前一阶段复习备考中存在的问题3、一些学生在考场上的心理状态需要调整，以郑州一测为例，不少学生在做到第9题开始，连续几个题目有难度，且运算量偏大，导致一个题做不出来，连着几个题都做不出来，或者会做但运算出错，耗费大量时间，更重要的在心理上造成极大影响，导致慌乱、不自信，严重影响了后面题目的正常发挥。具体到知识方面，存在以下问题： 前一阶段复习备考中存在的问题（1）函数的性质，部分学生还不能够熟练应用，尤其是函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性综合运用能力还不够；（3）立体几何中有关三视图的综合题目以及证明平行或垂直，尤其是利用平面几何来证明平行或垂直，平面与平面垂直性质定理的应用，对不少学生而言，始终是一个难点；（2）平面向量，对于平面向量中有关数量积最值等综合问题还不会熟练解决，尤其是向量中坐标的运算技巧还需加强； 前一阶段复习备考中存在的问题（4）圆锥曲线中的计算题（选择填空题）或定点定值范围等问题（解答题），相当一部分学生惧怕此类题目，首先是不知道思路和方法，然后是会做了但结果算不出来；（5）导数题目中含参数讨论问题，不少学生不会讨论（尤其是导数中出现二次形式的时候），或者讨论不完全，作答不规范。（6）选做题目中参数方程与极坐标，不少学生还不会直接运用参数方程或极坐标解决有关弦长、面积等问题。 针对以上情况，特制定以下改进方法：（1）利用每周一次的限时训练（40分钟），提升选择填空题的得分能力与做题效率；（2）利用现阶段的复习时间，有计划的安排对应专题复习，解决知识上的不足；（3）充分利用每次考试，认真研究考试中出现的相关题目，结合学生答题情况，有针对性的进行讲评，更要督导学生的纠错；（4）在平时讲解这类题目时，多引导学生如何利用已知条件和已有知识去解决，注重一些解题技巧和规律的及时总结，便于学生掌握和提高。改进方法 预测2018年高考试题在保持稳定性的同时，会出现一些新的变化，在变化中体现创新性。2018年高考命题趋势研究（1）继续强化运算，把运算求解能力作为一种重要能力在整套试题中体现出来。要求学生不但能够根据公式、法则进行运算，还要能够设计出合理简洁的运算方法，把结果准确算出来。如在圆锥曲线中求椭圆或者双曲线的离心率问题。（2）把逻辑推理能力作为考察重点，通过多种方式让学生进行逻辑判断，既可以是生活中的实际问题，也可以是数学中的类比和归纳。 （3）继续命制数据分析题目，利用生活中的一些实际例子，加上新的知识，给出相关数据，要求学生首先读懂题目，利用所给数据进行合理分析，准确计算，从而去解决实际问题。（4）在知识交汇处继续出创新题目（难度较大），要求学生能够综合运用所学知识，加上逻辑推理、空间想象、运算求解等，才能正确求出。2018年高考命题趋势研究 1.三角形：考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质，解三角形（正余弦定理的应用），尤其要注意平面几何的直接应用。2.数列：考查等差或等比数列的通项公式、基本量的求法、数列求通项、数列求和（尤其是数列求和中的裂项求和与错位相减法求和）。2018年高考核心考点备考策略【三角形或数列】 1、三视图：常出现由棱柱或棱锥填补或切割形成的组合体，求体积、表面积，要加强学生的空间感；2、球的外接多面体或内切多面体也是高考的特点，要让学生抓住解决这类题目的关键就是找准球心；3、截面问题要求学生用好书上的几个公理，抓好线共点、点共线、线共面等。平面图形的折叠问题也是考查的重点，一定要让学生抓好折叠前后的不变量；4、熟练应用线面平行的性质定理和面面垂直的性质定理解决相应问题。2018年高考核心考点备考策略【立体几何】 1、熟练运用互斥、对立、相互独立等概率计算公式，使计算省时省力，同时概念要明确，比如古典概型与独立重复试验的区别等；2、线性回归问题（尤其要注意可以转化为线性回归的非线性回归问题）；正态分布问题（数据的处理与运算能力）；独立性检验问题等，每一个知识点都不能遗漏。2018年高考核心考点备考策略【概率统计】 2018年高考核心考点备考策略【解析几何】1、选择填空题考查圆锥曲线的基本量（定义、方程、性质），要求学生的基础知识一定要扎实，同时要适当记忆一些重要的结论，提高运算速度。2、解答题考查轨迹问题，圆锥曲线的方程，直线与圆锥曲线的位置关系，定点定值问题，范围与最值问题、存在性问题、证明等，这就要求学生在打好基础的前提下，有意识的积累解题经验（比如先验证特殊情况，再去证明一般情况），提升解题能力。 1、扎实掌握导数有关的基础知识（如求导运算，求单调区间和极值，求切线方程等），同时要特别注意含参讨论这一基本方法的熟练应用；2、引导学生总结，积累，体会，利用导数研究单调性（需要对参数讨论）、最值、零点、求参、证明等，还要熟记一些基本的函数模型，便于快速找到解题思路。2018年高考核心考点备考策略【导数】 22：一是考查极坐标方程、参数方程、直角坐标方程之间的互化，二是考查弦长问题，距离或面积的最值、范围等问题。已经明显倾向于必须利用极坐标或参数才能顺利解决。23：考查绝对值不等式的解法（频率较高），基本不等式的应用、不等式的证明（尤其是绝对值不等式和柯西不等式的应用）。2018年高考核心考点备考策略【选做题】 到二测前还有五周时间，一方面强化限时训练，认真对待级段组织的每一次考试，在训练中不断发现问题，再去解决问题；另一方面强化小专题，如“立体几何中的三视图，几何体的外接球”，“直线与圆中的有关弦长、切线长最值”，“圆锥曲线中椭圆或双曲线的离心率”等，通过这种形式的复习与强化，争取学生在选择填空题上有一个明显提升，在薄弱知识点上有明显改观。二测前备考策略 二测到高考共有九周时间，一方面按照学校要求，进行高强度、大容量的考试形式的训练；另一方面要及时回归教材，结合高考考试大纲，从基础入手，查缺补漏，逐条对照，不忽视任何一个知识点，不遗漏任何一个出题的方向。保证知识复习的全面性与系统性。同时适当降低复习难度，抓好抓牢基础题，夯实基础，狠抓通性通法的训练，在答题规范上下功夫，保证会的题拿到满分，基本题目不丢分，难题上有突破。二测后备考策略 谢谢大家！全力以赴，迎战2018！