高二数学等比数列知识点总结与经典习题.doc

《高二数学等比数列知识点总结与经典习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、等比数列一．知识点梳理：1、等比数列的概念、有关公式和性质:（1）定义：(2)通项公式:(3)求和公式:(4)中项公式:推广：(5)性质：a、若m+n=p+q则;b、若成等差数列（其中），则成等比数列。c、成等比数列。d、，2.判断和证明数列是等比数列常有三种方法：(1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证为同一常数；(2)通项公式法；(3)中项公式法:验证都成立；(4)若{an}为等差数列，则{}为等比数列（a>0且a≠1）；若{an}为正数等比数列，则{logaan}为等差数列（a>0且a≠1）。二.典型例题：【例1】若数列中，（n是正整数），则数列的通项练习:1.若干个

2、能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设是公比为q的无穷等比数列,下列的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第组.(写出所有符合要求的组号)①S1与S2;②a2与S3;③a1与an;④q与an.其中n为大于1的整数,Sn为的前n项和.2．若等比数列的首项为，末项为，公比为，则这个数列的项数为(　　)A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．63．已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7＝(　　)A．64B．81C．128D．2434．等比数列{an}中，若a1＝1，a4＝8，则a5＝(　　)A．16B．16或－16C．32D．32或－32

3、5．已知{an}是公比为q(q≠1)的等比数列，an>0，m＝a5＋a6，k＝a4＋a7，则m与k的大小关系是(　　)A．m>kB．m＝kC．m

4、q=.【例2】已知数列,写出数列的通项公式练习：1、各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为(　　)A.B.C.D.或2、若a，b，c成等比数列，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(　　)A．必有两个不等实根B．必有两个相等实根C．必无实根D．以上三种情况均有可能3.设数列的各项为正数，若对任意的正整数与2的等差中项等于其前项和与2的等比中项，求的通项公式.【例3】(错位相减)求和：(1)…练习：1.在等比数列中，S4=4，S8=20，那么S12=2．在等比数列{an}中，a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么a4＋a5＝(　　)A．2

5、7　　　　　　　　B．27或－27C．81D．81或－813．设{an}是由正数组成的等比数列，公比q＝2，且a1·a2·a3·…·a30＝230，那么a3·a6·a9·…·a30等于(　　)A．210B．220C．216D．2154．如果数列{an}是等比数列，那么(　　)A．数列{a}是等比数列B．数列{2an}是等比数列C．数列{lgan}是等比数列D．数列{nan}是等比数列5．在等比数列{an}中，a5a7＝6，a2＋a10＝5.则等于(　　)A．－或－B.C.D.或6．若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a＋3b＋c＝10，则a＝(　　)

6、A．4　　　　B．2　　　　C．－2　　　　D．－47．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有(　　)A．13项B．12项C．11项D．10项8．等比数列{an}中，a1<0，{an}是递增数列，则满足条件的公比q的取值范围是__________．9．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则的值为__________．10．在3和一个未知数间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6则成等比数列，则此未知数是__________．11．有四个实数，前三个数依次成等比数列，它们的积是－8，后三个数依次成等差数列，

7、它们的积为－80，求出这四个数．能力拓展提升一、选择题12．已知2a＝3,2b＝6,2c＝12，则a，b，c(　　)A．成等差数列不成等比数列B．成等比数列不成等差数列C．成等差数列又成等比数列D．既不成等差数列又不成等比数列13．在数列{an}中，a1＝2，当n为奇数时，an＋1＝an＋2；当n为偶数时，an＋1＝2an－1，则a12等于(　　)A．32B．34C．66D．6414．已知公差不为零的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为(　　)A.　　　　　　　B.C.D.