直线的斜率与点斜式方程.ppt

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1、9.1.2直线的斜率与点斜式方程烟台电子工业学校吴庆华9.1.2直线的斜率与点斜式方程烟台电子工业学校吴庆华情景引入学习目标1、掌握直线斜率的概念并理解它与方向向量的关系;2、掌握求直线斜率的三个公式;3、能根据条件熟练地求直线点斜式方程.学习重点直线斜率的公式和点斜式方程.学习难点能根据条件求直线斜率.学习目标、重难点xylov1、什么是直线的方向向量？与一条直线平行的非零向量，用v表示2、一条直线有几个方向向量？它们之间平行吗？无数个互相平行复习回顾直线的斜率定义：当v1=0时，直线l的斜率不存在，此时直线l与x轴垂直。x

2、ylov=(v1,v2)k=(v1≠0)v2v1建构知识我的舞台我来展现已知直线的方向向量求其斜率k=1k=-3k=0k不存在v=(3,0）2、v=(-2,6）3、k=(v1≠0)v2v1v=(2,2）1、4、课堂竞技场继续挖掘思考：结论：如果已知直线的斜率为k，则（1，k）是这条直线的一个方向向量。课堂竞技场已知直线的斜率k，求其方向向量我是最棒的！v=(1,3）v=(1,1）v=(1,0）v=（1,-2)1、k=3k=02、3、k=1k=-24、P2P1诱思探究k=y2-y1x2-x1x2-x1≠(0)(1)由不同的两点P

3、1（x1,y1),P2（x2,y2)能确定一条直线吗？能（2）由P1，P2能写出直线的一个方向向量吗？若能，请写出方向向量.(3)如果0，直线的斜率能确定吗？若能，请写出斜率.x2-x1≠当=0时,k不存在，l与x轴垂直.x2-x1yxo想一想能能=(x2-x1,y2-y1)课堂竞技场（1）（1，-1）,（-3,2）（2）（1，-2）,(5，-2）（3）（3,4）,（3,-1）（4）（3,0）,（0，）k=-k=0k不存在k=-(0)x2-x1≠k=y2-y1x2-x1经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在求斜率.建构知识

4、我们把一条直线l向上的方向与x轴正方向所成的最小正角,叫做直线l的倾斜角．直线的倾斜角定义:直线向上的方向x轴正方向最小正角yOxl继续挖掘规定：Oyxl1l2思考：l1与l2的倾斜角各是多少？当直线l和x轴平行或重合时，倾斜角=0．继续挖掘0≤<180k=tan(≠90)倾斜角的范围:倾斜角与斜率的关系:当=90时，斜率不存在.你问我答1、=0°2、=30°3、=45°4、=60°5、=90°6、=120°7、=135°8、=150°k=0已知直线的倾斜角求其斜率.我是最强的！k=k=

5、1k=k不存在k=-k=-1k=-k=tan(≠90)建构知识观察思考：已知直线l经过点P（x0,y0），其斜率是k，求直线l的方程。v2(x-x0)-v1(y-y0)=0k(x-x0)-1·(y-y0)=0=(1,k)v2、已知直线的斜率k，则方向向量是多少？3、如何利用点向式方程求直线方程？1ky-y0=k(x-x0)P（x0,y0）lOxy点斜式方程例题讲解例1已知直线l过点A（1,2），且斜率为-2，求直线l的方程.解：由直线的点斜式方程得y-2=-2(x-1)于是所求直线l的方程为2x+y-4=0y-y0=k(

6、x-x0)巩固练习用点斜式写出满足下列条件的直线方程.1、过坐标原点，斜率为2;2、过点（0,2），斜率为-2.2x+y-2=02x-y=0例题讲解例2已知直线l过点A（0,3），且倾斜角是45，求直线l的方程.解：由直线的斜率公式得于是所求直线l的方程为x–y+3=0由直线的点斜式方程得y–3=1(x–0)k=tan45°=1k=tan(≠90)巩固练习已知直线l过点A（1,2），且倾斜角是60°，求直线l的方程.由直线的点斜式方程得解：由直线的斜率公式得于是所求直线l的方程为k=tan60°=y–2=(x–1)x–

7、y+2-=0课堂小结1、求直线的斜率，一般有三种情况：2、直线的点斜式方程.y-y0=k(x-x0)(0)（3）k=tan（≠90°）（1）k=(v1≠0)v1v2（2）k=y2-y1x2-x1x2-x1≠课后作业教材P843、4必做选做斜率为2的直线过点（3，5），（a,7）,(-1,b)三点，求a，b的值？梦想多大，世界就有多大！