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时间:2020-10-20
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1、直线的斜率与点斜式方程复习:1、直线的点向式方程2、在直角坐标系中,已知直线上两点如何表示直线的斜率?复习:弧度0角度3、角以及正切值表不存在0复习:如果直线L过点,并且与y轴不平行,向量与L平行,则由直线的点向式方程(2),可得令则(3)(4)(4)式称为直线L的点斜式方程.k叫做直线L的斜率0v1v2xyPP0L直线的点斜式方程设直线L向上的方向与x轴正方向所成的最小角为,则叫做直线L的倾斜角由三角函数的性质,得(5)0v1v2xyPP0L由斜率的定义可知,当平行于y轴时,L的斜率k不存在。如果知道与
2、一条直线平行的向量(不平行于y轴),就可根据(5)式求出这条直线的斜率。如果知道直线上的两点(图(2))0xyx1–x2y1–y2AB则向量与直线L共线,于是并且不论A、B在L上的位置如何,k是一个定值例题训练例1:求经过两点的直线的斜率和倾斜角.解:直线过两点的斜率为即例2:求过点P(-3,1),且平行于向量的直线方程。例题训练解:先求斜率由直线的点斜式方程得,整理得直线的方程为例3:求过点P(-3,1),且倾斜角为的直线方程。解:直线的斜率为由点斜式方程化简得练习:1。求经过两点的直线的斜率和倾斜角.
3、2。求过点P(5,3),且平行于向量的直线方程。小结:在利用点斜式求直线方程时,都涉及到求直线的斜率,一般有三种情况:(1)已知直线的方向向量,利用求直线的斜率k(2)已知直线的倾斜角,利用求得(3)已知直线上的两点坐标,利用求得在求得k以后,再利用点斜式写出方程,整理以后就得到所要的答案。
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