质量管理学 教学课件 作者 宋明顺第二章质量管理常用统计工具.ppt

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1、质量管理精品课程课件第二章质量管理常用统计工具内容提要第一节统计方法基础知识第二节质量管理老七种工具(六种)第三节质量管理新七种工具第一节统计方法基础知识一、统计数据分类二、质量波动三、三种重要的概率分布一、统计数据分类1.计量值数据2.计数值数据1.计量值数据凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产量、职工工资总额等；计量数据一般服从正态分布。2.计数值数据凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下数值，而只能得到0或1，2，3等自然数的

2、这类数据。计数数据还可细分为记件数据和记点数据。记件数据是指按件计数的数据，如不合格品数、彩色电视机台数、质量检测项目数等；记点数据是指按缺项点（项）计数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单位（产品）缺陷数等。记件数据一般服从二项式分布，记点数据一般服从泊松分布。二、质量波动影响产品质量的因素（或引起产品质量波动的因素）质量波动的种类1.影响产品质量的因素引起产品波动的原因主要来自六个方面（5M1E）：人（操作者）：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等；机器（机器）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等；材料

3、（材料）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等；方法（方法）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等；测量（尺寸）：测量设备、试验手段和测试方法等；环境（环境）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等；2.质量波动的种类正常波动异常波动（1）正常波动正常波动是由随机原因引起的产品质量波动；仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态。（2）随机因素的特点影响微小始终存在逐件不同不易消除（3）异常波动异常波动是由系统原因引起的产品质量波动；有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状态

4、或不稳定状态。（4）系统因素的特点影响较大有时存在一系列产品受到影响易于消除或削弱三、重要概率分布1.二项分布2.泊松分布3.正态分布1.二项分布（1）0—1分布概率分布表xi01只进行一次，事件发生的概率为Ppi1-pp不发生的概率为1—P二项分布的概念X:~每次投篮的命中次数xio1pi1-ppXi:~第i次投蓝命中次数i=1,2……nXi服从0—1分布Y=∑Xi---n次投篮的命中次数i=0,1,2……n,则Y服从二项分布B（n,p）二项分布概率分布表应用背景：（1）有放回抽样（2）独立重复试验，若P（A）=p不变，n次独立重

5、复试验，事件A出现的次数X~B（n,p）二项分布的概率分布图形当n充分大时，二项颁趋于正态分布。2.泊松分布设随机变量X所有可能取的值为0，1，2，而取各个值的概率为其中>0则称X服从参数为的泊松分布，记为X~P()。泊松分布在质量管理中的体现泊松分布的典型用途是用作单位产品上所在地生的缺陷数。任何发生在每个单位上（每单位长度、每单位面积、每单位时间）的随机现象通常可用泊松分布近似。如：一页中印刷错误数；一天内的急诊病人数；一小时内接电话的次数；单位产品上缺陷数的个数；单位时间内交通事故个数；等等。泊松分布概率分布的图形当λ充分大时

6、，泊松分布近似正态分布。3.正态分布设连续型随机变量X的概率密度为其中µ，σ（σ>0)为常数，则称X服从参数为µ，σ的正态分布，记为x~N（µ，σ2）。正态分布在质量管理中的体现在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似服从正态分布，如一个地区成年男性的身高、体重；测量某零件长度的误差；等等。在质量管理中，（在稳定的状态下）所有的计量值质量特性值都是服从正态分布的。正态分布曲线μ1μ2X(a)μ1≠μ2，σ1=σ2正态分布曲线μ1=μ2μ1=μ2，σ1<σ2σ1σ2正态分布概率的计算xabP(a

7、影区域面积标准正态分布当µ=0，σ=1时称X服从标准正态分布，其概率密度和分布函数分别用表示，即有标准正态分布的概率计算0xy查标准正态分布表a标准正态分布的概率计算正态转标准正态分布如果X服从正态分布x~N（），令t=(x-μ)/σ。则随机变量T服从标准正态分布，t~N(0,1)。此时有：正态分布计算举例设某种电池的寿命X服从正态分布N（），其中μ=300小时，σ=35小时：（1）求电池寿命在250小时以上的概率；（2）求a，使寿命在μ-a至μ+a之间的概率不小于0.9。解：（1）（2）常用的正态分布数值P（-3σ

8、.9973；P（-2σ