电路理论习题解答第3章.doc

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1、第三章部分习题答案3－1试画出如图3－34所示拓扑图的两颗树，并针对特定的树指出其基本回路和基本割集。解：指定的两棵树如题解3－1图（a）和（b）图(a)对应的基本回路为支路集合{1，4，6，8}、{2，4，5}、{3，5，6，8}；基本割集为支路集合{1，7}、{1，2，4}、{2，3，5}、{3，8}、{6，7，8}。图(b)对应的基本回路为支路集合{1，4，6，7}、{1，2，3，7，8}、{1，3，5，7，8}；基本割集为支路集合{1，2，5，6}、{2，3}、{4，5，6}、{3，8}、{2，5，6，7}。3-2用支路电流法求图3－

2、35所示电路中的各支路电流。解：选定各支路电流的参考方向，并标定各支路电流，如图3－35题3－2图所示支路电流方程为：解得支路电流为：.3-3用支路电压法求图3－35所示电路中的各支路电流。选定各支路电压的参考方向，并标定各支路电压，如图3－35题3－图所示支路电压方程为：解得支路电压为：.3-4试写出图3－36所示各电路得节点电压方程。解：对图（a）的电路用观察法例节点电压方程为：整理得节点电压方程为：对图（b）的电路用观察法例节点电压方程为：……………………………………………..(1)增加控制量，与节电电压之间得关系，有：…………...(

3、2)由方程组(1)和(2)整理得节点电压方程为：3-3用节点分析法求图3－37所示电路的电压和电流。解：1）设5V电压源支路的电流为。用观察法列写节点①、②、③的节点电压方程………………………………………(1)2)增加控制量、与节点电压之间得关系……………………………………………………………..(2)3)增加5V电压源电压节点电压之间得关系………………………………………………………………(3)4)联合求解方程组(1)、(2)和（3）得：所以：3-3用节点分析法求图3－38所示电路的电压。解：1）选参考节点，并标出节点①、②，如图3－38题3－

4、6图所示。2）用观察法列写节点①、②的节点电压方程……………………………………………….(1)3)增加控制量与节点电压之间得关系……………………………………………………………………..(2)联立方程组（1）和式（2）得：3-3用节点分析法求图3－39所示电路中受控源的功率。解：1）设受控电压源支路的电流为，选参考节点，并标出节点①、②，如图3－39题3－7图所示。2）用观察法列写节点①、②的节点电压方程………………………………………………………..(1)3)受控源电压、控制量与节点电压之间得关系………………………………………………………..(

5、2)联立方程组（1）和式（2）得：,,所以受控源发出的功率为：3-4试绘出对应下列节点电压方程的最简单的电路(1)(2)解：1）观察方程组（1）中的系数，可知，最简单的电路不含受控源，对应的电路如题3－8(1)图所示。2）观察方程组（2）中的系数，可知，最简单的电路含受控源，将方程组（2）中的第三个方程改写为：，对应的电路如题3－8(2)图所示。3-10试用网孔法求图3－40所示电路中电压源提供的功率。解：设三个网孔的电流分别为，，，则网孔电流方程为：，解得：,所以：所以：120V电压源提供的功率为：60V电压源提供的功率为：3-11求图3－

6、41所示电路中的电流解：设两个网孔的电流分别为，，则网孔电流方程为：，………………………………….(1)增加控制量与网孔电流之间的关系：………..(2)联立式（1）和式（2）解得：,3-12试列写图3－42所示电路中的网孔电流方程（各电阻均为2Ω）。解：1）设三个网孔的电流分别为，，，同时设电流源的电压为，受控电流源的电压为，则网孔电流方程为：………………………………………..(1)2)增加控制量，和受控电流源的电流与网孔电流之间的关系。………………………………………..(2)联立方程组（1），（2），整理得网孔电流方程为：3-13如图3－4

7、3所示，用网孔法求3Ω电阻中流过得电流。解：1）设三个网孔的电流分别为，，，同时设受控电流源的电压为，3Ω电阻中流过得电流为，则网孔电流方程为：…………………………………………………………………..(1)2)增加控制量，和受控电流源的电流与网孔电流之间的关系。………………………………………………………………………………..(2)3）联立（1）和（2），解得：3-13如图3－45所示，设法只用一个方程解出电流。解：1）作出该电路的拓扑图如题3－15图的拓扑图，其中，粗线为树枝，实线为连枝，虚线为选定的回路及其绕向。回路Ⅰ的回路电流为。回路Ⅱ的回

8、路电流为4A。回路Ⅲ的回路电流为。对回路Ⅰ列写回路电流方程有：,所以：