2016年高考北京卷理数试题解析（正式版）（原卷版）.doc

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1、本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合A=B=，则（A）（B）（C）（D）（2）若x,y满足则2x+y的最大值为（A）0（B）3（C）4（D）5（3）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（A）1（B）2（C）3（D）4（4）设是向量，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件

2、（D）既不充分也不必要条件（5）已知x,yR，且xy0，则（A）−（B）（C）−(0（D）lnx+lny（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A）（B）[来源:Zxxk.Com]（C）[来源:学科网]（D）1(7)将函数图象上的点P（，t）向左平移s（s﹥0）个单位长度得到点P′.若P′位于函数的图象上，则（A）t=，s的最小值为（B）t=，s的最小值为（C）t=，s的最小值为（D）t=，s的最小值为（8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球

3、，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（A）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球（B）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多[来源:学科网]（C）乙盒中红球不多于丙盒中红球（D）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多第二部分（非选择题　共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）设aR，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=_______________.（10）在的展开式中，的系数为__________________.（用数字作答）（11）在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则=___

4、_________________.（12）已知为等差数列，为其前n项和，若，，则.（13）双曲线的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点.若正方形OABC的边长为2，则a=_______________.（14）设函数.①若a=0，则f(x)的最大值为____________________；②若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是_________________.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）在ABC中，.（I）求的大小；学科.网（II）求的最大

5、值.（16）（本小题13分）A、B、C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）：A班66.577.58