高中数学必修3 程序框图之循环结构.ppt

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1、设计一算法，求和:1+2+3+…+100第一步：确定首数a，尾数b，项数n；第二步：利用公式“总和=(首数+尾数）×项数/2”求和；第三步：输出求和结果。算法1：开始结束输入a,b,n输出S算法2：第一步：从1开始将自然数1、2、3、…、100逐个相加;第二步：输出累加结果。思考：1、上边的式子有怎样的规律呢？S=0S=S+1S=S+2S=S+3…S=S+1002、怎么用程序框图表示呢？S=S+ii=i+14、如何使程序结束？3、i有什么作用?S呢？S=S+iS=S+ii=i+1解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。直到型

2、结构当型结构S=S+ii=i+1是否S=S+ii=i+1否是i<=100?i>100?请填上判断的条件。当型循环结构:先判断,后执行.是-----执行直到型循环结构:先执行,后判断.否-----执行当型循环结构开始N输出结束Y开始Y输出结束N直到型循环结构第三步:求1+2+3+…+100第一步:令第四步:若成立,则输出S,结束算法.否则,返回第二步.第二步:开始N输出结束Y计数变量:用于记录循环次数,同时还用于判断循环是否终止.累加变量:用于输出结果,一般与计数变量同步执行,累加一次,计数一次.循环终止条件循环体循环结构在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的

3、条件，反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的步骤称为循环体。循环结构有以下两种结构：满足条件？是循环体否直到型循环结构满足条件？是循环体否当型循环结构循环结构的设计步骤(1)确定循环结构的循环变量和初始条件;(2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体；(3)确定循环的终止条件.循环结构的三要素循环变量,循环体、循环的终止条件.循环结构一定包含条件结构,用以控制循环过程,避免出现“死循环”.判断框内写上条件,两个出口分别对应终止条件成立与否,其中一个指向循环体,经过循环体回到判断框的入口处.思考：如何用自然语言表述1.1-5中的算法？改进这一算法，表示输

4、出1，1＋2，1＋2＋3，…，1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n（n∈N※）的过程。算法：第一步：令i＝1，s＝0；第二步：计算s＝s＋i；第三步：计算i＝i＋1；第四步：判断i>n是否成立。若是，则输出s；否则返回第二步。结束输出SS=S+ii=i+1i>n?否是S=0i=1开始1.1-5改进后的直到型循环结构程序图为：结束输出SS=S+ii=i+1否是S=0i=1开始输入ni>n?算法：第一步：令i＝1，s＝0；第二步：输入一个正整数n。第三步：计算s＝s＋i；第四步：计算i＝i＋1；第五步：输出s第六步：判断i>n是否成立。若是，则结束算法；否则返回第三步。例7.

5、某工厂2005年的生产总值为200万元,技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.算法第一步：输入2005年的年生产总值.第二步：计算下一年的年生产总值.第三步：判断所得结果是否大于300.若是，输出该年年份;否则，返回第二步.循环结构的设计步骤(1)确定循环结构的循环变量和初始条件;(2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体；(3)确定循环的终止条件.直到型循环结构当型循环结构开始否结束输出是开始结束输出否当型循环结构直到型循环结构是程序框图的画法通过以上两个知识点可以看出，画出一个算法的程序

6、框图很有必要.我们可以借助三种基本逻辑结构来表示这样的算法，使得算法清楚、简练，便于阅读和交流.一般地，一个算法的程序框图有以下几个步骤：第一步：用自然语言表述算法步骤.第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图.第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.【例2】写出用“二分法”求方程近似解的算法．第一步：令给定精确度d．第三步：取区间中点含零点的区间为第四步：若则含零点的区间为否则，将新得到的含零点的区间仍记为第二步：确定区间满足第五步：判断的长度是否小于d或f(m)是否等

7、于0．若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．顺序结构条件结构循环结构第一步：令给定精确度d．第三步：取区间中点第二步：确定区间满足顺序结构输入精确度d和初始值含零点的区间为第四步：若则含零点的区间为否则，将新得到的含零点的区间仍记为条件结构否是或第四步第三步否输出是否则，第三步：取区间中点含零点的区间为第四步：若则含零点的区间为将新得到的含零点的区间仍记为第五步：判断的长度是否小于d或f(m)是否等于0．若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．循环结构或否是否输入精确度d和初始值开始结束输出是课堂总结1、循环结构的概念2、循环结构三要素：循环变量、循环