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1、设计一算法,求和:1+2+3+…+100.第一步:确定首数a,尾数b,项数n；第二步:利用公式“总和=(首数+尾数)×项数/2”求和；第三步:输出求和结果.算法1：开始结束输入a,b,nSum=(a+b)*n/2输出Sum新课引入算法2：第一步:从1开始将自然数1,2,3,…,100逐个相加;第二步:输出累加结果.1.上边的式子有怎样的规律呢？2.怎么用程序框图表示呢？Sum=Sum+i设计一算法,求和:1+2+3+…+100.Sum=0Sum=Sum+1Sum=Sum+2Sum=Sum+3…Sum=Sum+
2、100思考：在一些算法中,经常会出现从某处开始,反复执行某一处理步骤,这就是循环结构.1.循环结构的概念循环结构是指在算法中从某处开始,按照一定的条件反复执行某一处理步骤的结构.在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.三、循环结构及框图表示讲授新课当型循环结构满足条件?循环体YN当型循环结构在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止.2.循环结构的算法流程图直到型循环结构条件语句AYN直到型循环执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行
3、判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.3.循环结构的设计步骤(1)确定循环结构的循环变量和初始条件;(2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体；(3)确定循环的终止条件.4.循环结构的三要素循环变量，循环体、循环的终止条件.例1.设计一个计算1+2+3+…+100的程序框图.开始i≤100?否是输出sum结束i=1Sum=0i=i+1Sum=sum+i例1.设计一个计算1+2+3+…+100的程序框图.开始i>100?否是输出sum结束i=1S=0S=S+ii=i+11.画出求mul=1×2×3×…×
4、100问题的程序框图.第一步:设i=1,mul=1;第二步:如果i≤100执行第三步,否则执行第五步;第三步:计算mul×i并将结果代替mul;第四步:将i+1代替i,转去执行第二步;第五步:输出mul.课堂练习开始i>n?否是输出mul结束Mul=1i=1i=i+1mul=mul×i开始i≤100?否是输出sum结束i=1Sum=0i=i+1Sum=sum+i22.设计一个计算12+22+32+…+1002的一个程序框图.开始结束输入rir≥6.8?否是i=1i=i+1i≤9?是否输出ri课堂练习开始结束输
5、入rr≥6.8?否是n=1n=n+1n≤9?输出r是否例2.画出的值的程序框图.解法2.开始输出a6结束11开始i≤6?否是输出t结束i=1t=0i=i+1例3.某工厂2005年的生产总值为200万元,技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%,问最早需要哪一年年生产总值超过300万元.写出计算的一个算法,并画出相应的程序框图.第一步:n=0,a=200,r=0.05;第二步:T=ar(计算年增量);第三步:a=a+T(计算年产值);第四步:如果a≤300,那么n=n+1,重复执行第二步;第五步:N=2
6、004+n;第六步:输出N.开始a≤300?否是输出N结束n=0a=200r=0.05n=n+1a=a+TT=ar11N=2004+n（1）算法步骤中的“第一步”“第二步”和“第三步”可以用顺序结构来表示（如下图）：（2）算法步骤中的“第四步”可以用条件结构来表示（如下图）.在这个条件结构中，“否”分支用“a=m”表示含零点的区间为［m，b］,并把这个区间仍记成［a，b］；“是”分支用“b=m”表示含零点的区间为［a,m］，同样把这个区间仍记成［a，b］.（3）算法步骤中的“第五步”包含一个条件结构，这个条件
7、结构与“第三步”“第四步”构成一个循环结构，循环体由“第三步”和“第四步”组成，终止循环的条件是“
8、a-b
9、＜d或f(m)=0”.在“第五步”中，还包含由循环结构与“输出m”组成的顺序结构（如下图）.（4）将各步骤的程序框图连接起来，并画出“开始”与“结束”两个终端框，就得到了表示整个算法的程序框图（如下图）.算法如下:第一步:P=0;第二步:i=1;第三步:t=0;第四步:p=p+i;第五步:t=t+1;第六步:i=i+t.第七步:如果i不大于46,返回重新执行第四、五、六步;否则,跳出循环结束程序.例4.
10、设计一个求1+2+4+7+…+46的算法,并画出相应的程序框图.开始i>46?否是输出p结束P=0i=1t=0p=p+it=t+1i=i+t11课堂小结小结1.循环结构的特点2.循环结构的框图表示3.循环结构有注意的问题避免死循环的出现,设置好进入（结束）循环体的条件.当型和直到型重复同一个处理过程4.用流程图设计算法的经验流程图是任何程序设计的基础,一般应注意以下的几点：(1)任何的实际问题都有一
