内蒙古集宁一中（西校区）2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题理.doc

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1、内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题理说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.第Ⅰ卷（客观题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）22xy1.椭圆1的离心率为（）4513535A.B.C.D.2255122.已知命题p：xR,x2，命题q：xR，xx10.则下列命题为真命题00x0的是（）A.pqB.pqC.pqD.pq22223.ABC中若(ab)

2、sin(AB)(ab)sinC,则ABC是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形x1224.若点Px,y的坐标满足条件yx，则xy的最大值为（）xy4A.10B.10C.8D.225.椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（）2222222xyx2yxxyA.1B.y1C.1D.122242426.下列命题中，正确命题的个数是（）22①x2x30是命题；②“x2”是“x4x40”成立的充分不

3、必要条件；③命题“三角形内角和为180”的否命题是“三角形的内角和不是180”；22④命题“xR,x0”的否定是“xR,x0”.-1-A.0B.1C.2D.32aa127.设a,a,a,a成等比数列，其公比为2，则的值为（）12342aa34111A．B．C．D．14288.已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7＝－12，a4＋a6＝－4，则S20为（）A．180B．－180C．90D．－909.已知a0,b0，且ab2，则（）112222A.abB.abC.ab2D.ab32210.已知抛物线的焦点Fa,

4、0（a0），则抛物线的标准方程是（）2222A．y2axB．y4axC．y2axD．y4ax11.ΔABC的三个内角A，B，C所对边长分别是a,b,c,设向量pac,b，qba,ca，若p//q，则C的大小为（）2A.B.C.D.6323x2y2→→12.若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP·FP43的最大值为()A．2B．3C．6D．8第Ⅱ卷（主观题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知ΔABC中，三个内角A，B，C所对边长分别是a,

5、b,c,且a3,b=3，A30,则c=______.22xy14.若曲线1表示双曲线，则k的取值范围是．4k1k1215.设x，y都是正数，且1，则xy的最小值.xy-2-22xy16.已知椭圆1ab0，A为左顶点，B为短轴端点，F为右焦点，且ABBF，22ab则椭圆的离心率等于.三、解答题（本大题共计70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17．(本小题满分12分)在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且3a2csinA(Ⅰ)确定角C的大小：33（Ⅱ）若c＝7,且△ABC的面积为,求a＋b的值2

6、18.（本小题满分12分）（本小题满分12分）18.已知数列{a}是等差数列，其前n项和为S，nn且满足S＝9，aa8323(1)求{a}的通项公式；n1(2)设b＝，求数列{b}的前n项和为Tnnna.ann122xy19.（本小题满分12分）已知椭圆C:1ab0的左右焦点分别为F和F，2212ab2离心率e，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为42.2（1）求椭圆C的标准方程；（2）设A，B是直线l:x22上的不同两点，若AFBF0，求AB的最小值1222y20.（本小题满分12分）已知双曲线方程为x－＝1，问：是否存在过点M

7、(1，1)的直线l，2使得直线与双曲线交于P，Q两点，且M是线段PQ的中点？如果存在，求出直线的方程，如果不存在，请说明理由．221.（本小题满分12分）如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x＝4y相切于点A.-3-(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．22.（本小题满分10分）已知a，b，c为两两不相等的实数，求证：-4-2108高二第二次月考理科数学参考答案1-5CBDBC6-10AAACB11-12BC13.或14.15.16.14.17.(1)(2)18、1.2.19.(1)(2)20.解：显然x＝1不满足条件

8、，设l：y－1＝k(x－1)．y22联立y－1＝k(x－1)和x－