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1、内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题理一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.若，则A.1B.C.iD.2.用反证法证明命题“若a2＋b2＝0(a，b∈R)，则a，b全为0”，其反设正确的是A．a，b至少有一个为0B．a，b至少有一个不为0C．a，b都为0D．a，b中只有一个为03.设随机变量X的概率分布表如表，则P（
2、X﹣2
3、＝1）＝X1234PmA．B．C．D．4.抽奖一次中奖的概率是90%，5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为（）A．0.93B
4、．C．1﹣（1﹣0.9）3D．5.若，且(，则实数的值为A.1或3B.－3C.1D.1或－36.设随机变量X～B（n，p），若EX＝3，DX＝2，则n＝（）A．3B．6C．8D．97.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有A．12种B．18种C．24种D．48种8.设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图8图象可能是A.B.C.D.9.(1－x)13的展开式中系数最小的项为A．第9项B
5、．第8项C．第7项D．第6项10.有编号依次为1，2，3，4，5，6的6名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜不是3号就是5号；乙猜6号不可能；丙猜2号，3号，4号都不可能；丁猜是1号，2号，4号中的某一个，若以上四位老师中只有一位老师猜对，则猜对者是A.甲B.乙C.丙D.丁11.甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论A．甲的产品质量比乙的产品质量
6、好一些B.乙的产品质量比甲的产品质量好一些C.两人的产品质量一样好D.无法判断谁的产品质量好一些812.若函数在上是减函数，则的取值范围是A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知集合{a，b，c}＝{0,1,2}且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于__________14.曲线在点处的切线方程为__________15.已知随机变量，若，，，则__________16.在10个形状大小均相同的球中有7个红球和3个白球
7、，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为__________三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分，每小题5分）求下列函数的导数（1）；（2）.18.（本小题满分12分）在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品；有二等奖券3张,，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖.某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X元的分布列.19.（本小题满分12分）已知函数.（
8、1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间.20.（本小题满分12分）某投资公司在2019年年初准备将1000万元投资到，“低碳”项目上,现有两个项目供选择:，项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的，概率分别为和；8项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底，可能获利50%,可能损失30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为，和.针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.21.（
9、本小题满分12分）已知函数.（1）若在上存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）若在对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．22．（本小题满分12分）某食品厂为了检查一条白动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的质量（单位：克）质量的分组区问为[490，495]，(495，500]，…，(510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图(l)根据频率分布直方图像，求质量超过505克的产品的数量；(2)在上述抽取的40件产品中任取2件．设Y为质量超过505克的产品数量．
10、求Y的分布列；(3)从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的质量超过505克的概率.8集宁一中西校区高二年级第二学期第二次月考理科数学试题参考答案一．选择题1—6：CBCBDD7—12：CABCBA二．填空题13.20114.15.16.17.（1）；（5分）（2）（10分）18.（1）该顾客中奖，说明是从有奖的4张奖券中抽到了1张或2张，由于是等可能地抽取，所以该顾客中奖的概率.（或用间接法，即）.（5分）（2）依题意可知，，10，20，50，60，
