自动控制原理 教学课件 作者 任彦硕 主编 第6章 系统校正.ppt

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1、第六章自动控制系统的校正1.串联校正2.反馈校正3.前馈校正第一节控制系统校正的一般概念a)串联校正b)反馈(并联)校正c)按输入量的前馈校正d)按扰动量的前馈校正图6-1系统校正方式二、性能指标1.稳态性能指标2.暂态性能指标：（1）时域指标：（2）复频域指标：（3）频域指标：开环、闭环频域指标第二节校正装置及其特性一、超前校正装置及PD控制器1.有源超前校正装置2.PD控制器二、滞后校正装置及PI控制器1.有源滞后校正装置2.PI控制器三、滞后——超前校正装置及PID控制器1.有源滞后——超前校正装

2、置2.PID控制器第三节频域法串联校正一、串联超前校正例6－1已知某控制系统的固有开环传递函数为要求校正后满足，试确定校正网络的传递函数。解解得解得，，，。校正后的传递函数为校正后系统的相位裕度为满足要求。二、串联滞后校正例6－2已知开环传递函数为采用串联滞后校正，使校正后的，解选择的有源滞后网络应具有如下形式的传递函数取，则提高增益后的开环传递函数为能够满足稳态误差的要求。频率特性为对数幅频特性为半对数相频特性为认为在穿越频率处，有解得校正前的相位裕度为不满足要求。式中，为校正后的相位裕度；。在的频率

3、点原系统有22db的增益，校正网络将其衰减至0db需要提供-22db的幅频衰减值，即解得选取则得到校正网络相位滞后部分的传递函数为考虑到，则校正网络的传递函数应为校正后系统的开环传递函数为相位裕度为满足要求。利用滞后校正部分提高稳态性能，利用超前校正部分提高暂态性能。例6－3已知开环传递函数为采用串联滞后——超前校正，满足取提高稳态增益后的开环传递函数为频率特性为三、串联滞后——超前校正对数幅频特性为半对数相频特性为过点（1.25，-13）画的直线与横轴交于，取，超前部分的传递函数为留出了的余量。滞后部

4、分的设计选，则，传递函数为低频渐近线为0db的滞后——超前部分传递函数为校正后系统的传递函数为将提高稳态增益的传输一并考虑在内，则校正装置的传递函数为四、按期望特性的串联校正1.二阶系统的期望特性2.三阶系统的期望特性满足3.四阶系统的期望特性满足将大惯性环节近似为积分环节两个小惯性环节近似为近似的条件为例6－4已知开环传递函数为要求串联校正后满足；试用期望频率特性法校正。解取满足稳态指标先画期望的对数幅频特性渐近线将第一个转折频率前的特性用－2特性近似；高频部分的两个小惯性环节近似成一个小惯性环节对应

5、的角频率为查表6－2知，满足超调量的要求。也满足要求。过绘斜率的直线并截取～间的一段为中频段自绘的射线与固有特性低频渐近线相交，交点处的频率为，即为第一个转折频率校正装置的传递函数为校正后系统的传递函数为第四节根轨迹法串联校正一、根轨迹串联超前校正例6－5已知开环传递函数为要求根轨迹法串联校正后满足解将给定的时域指标看成是二阶系统的时域指标，可作为选择闭环主导极点的参照。由给定的最大超调量计算的阻尼比为校正装置等效的小零点会抵消一些期望闭环主导极点负实部的作用，选择的闭环主导极点的阻尼比应大些这里取，阻

6、尼角由确定的自然振荡角频率为期望的闭环主导极点为将代入固有开环传递函数中，求得该点的开环零极点矢量幅角之和为若使校正后的根轨迹经过该点，则校正装置需要提供的超前相角为作射线BC和BE使，则与实轴的交点、分别是校正网络的零点和极点。校正后的开环传递函数写成如下的零极点形式满足相角条件的零极点对的传递函数为由幅值条件求得校正后B点的放大系数为校正网络的增益值为则校正网络传递函数为稳态速度误差系数为校正前稳态速度误差系数为稳态误差有所减小，但减小的数值很小，根轨迹的超前校正有可能使校正后的穿越频率小于固有特性

7、的穿越频率。在频域法校正中，它属于串联滞后校正了。二、根轨迹串联滞后校正例6－6已知固有开环传递函数为如果固有特性的动态响应性能指标已满足要求并且略有余量，试问如何校正能够将速度误差系数提高10倍？解采用串联开环偶极子校正。偶极子对动态响应性能影响很小。取偶极子的传递函数为校正后系统的开环传递函数为速度误差系数为式中为校正前的速度误差系数，可见，校正后的稳态速度误差系数增大了10倍。三、根轨迹串联滞后——超前校正第五节频域法反馈校正一、反馈校正与系统响应性能二、利用期望的频率特性进行反馈校正例6－7图示

8、系统要求采用速度负反馈校正，满足：解校正前的开环传递函数为满足稳态指标小闭环内原系统的开环传递函数部分为期望特性的穿越频率（取系数为8时）为经点（0db，16rad/s）绘的线段交于原特性的F点，该点的横坐标为，线段的另一端定在的E点，这样确定的中频段宽为。经E点绘渐近线交原特性于D点，该点的横坐标为，将减G与横轴相交的渐近线延长两翼得到渐近线，传递函数为幅频值满足校正网络的传递函数为