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《自动控制原理 教学课件 作者 任彦硕 主编 第8章 离散控制系统.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章离散控制系统第一节离散控制系统的基本概念一、采样控制系统二、数字控制系统第二节信号的采样与复现一、信号的采样二、信号的频谱三、采样定理四、信号的复现第三节离散系统的数学模型一、Z变换2.Z变换的求法1.Z变换的定义（1）级数求和法例8－1试求单位阶跃函数的Z变换。解单位阶跃函数按周期T离散后即为单位理想脉冲序列，采样点处的幅值为1，代入Z变换的定义式得到例8－2试求按周期T离散后的Z变换。解原函数的离散函数为，代入Z变换定义式得到例8－3求正弦函数的Z变换。（2）部分分式法解例8－4某时域函
2、数的拉氏变换为，试求按周期T离散后的Z变换。3.Z变换的性质（1）线性性质（2）时域滞后性质（3）时域超前性质（4）复位移性质例8－5试用复位移性质求的Z变换。解（5）终值定理证明超前一个采样周期的离散函数的Z变换与该函数的Z变换之差为即例8－6设的Z变换为，试计算的终值。解4.Z反变换（1）长除法例8－7设的Z变换为，试应用长除法计算的前4项近似表达式。解（2）部分分式法例8－8试用待定系数法确定的离散脉冲函数。解设二、差分方程三、差分方程的解法1.迭代法例8－9试用迭代法确定，当输入序列为，初
3、始条件时的直到的解序列。解时，时，时，时，时，2.Z变换法例8－10试用Z变换法求解，离散函数差分方程的解已知输入函数为解四、脉冲传递函数1.脉冲传递函数的定义2.脉冲传递函数的求解例8－11设某环节的差分方程为，试求该环节的脉冲传递函数。解运用时域滞后定理得到，脉冲传递函数为。它表示n步延时，n=1表示延时一个周期。例8－12设图8-13中的，试求该环节的脉冲传递函数。解部分分式展开给定的传递函数得到，脉冲传递函数为3.串联环节的脉冲传递函数例8－14试求图8-17所示对误差控制量采样的离散系统
4、的闭环脉冲传递函数。解例8－15试求图8-18所示数字控制系统的闭环脉冲传递函数。解第四节离散控制系统的稳定性分析一、S平面到Z平面的映射二、Z平面到W平面的映射三、W域下的劳斯（胡尔维茨）稳定判据例8－16试用W域下的劳斯稳定判据确定图示系统采样周期分别为0.1s和0.2s时稳定的K值范围。时，K的稳定范围为K的稳定范围为。第五节离散控制系统的稳态误差分析一、阶跃函数输入时0型系统是有差系统二、斜坡函数输入时Ⅰ型系统是有差系统三、抛物线函数输入时Ⅱ型系统是有差系统试计算系统分别在单位阶跃、单位斜
5、坡、单位抛物线函数输入时的稳态误差。解例8－17设离散控制系统的采样周期为0.2s，开环传递函数例8－18试求图8-23所示离散控制系统的误差系数。解第六节离散控制系统的动态分析一、离散系统的时域性能二、Z平面上的特征根与系统的响应性能例8－19试求图8-29所示离散控制系统的阶跃响应脉冲序列。第七节离散控制系统的校正一、离散系统的根轨迹校正1.Z平面的根轨迹2.Z平面上的等ζ线、等线和等线（1）Z平面上的等ζ线（2）Z平面上的等线（3）Z平面上的等线曲线如图8-33中的经向曲线（纵向曲线）所示。
6、3.离散系统的根轨迹校正举例例8－20数字控制系统的采样周期为0.1s，试通过Z平面的根轨迹校正设计控制器的脉冲传递函数，使系统脉冲响应的超调量，峰值时间。解图8-37校正后的根轨迹图8-38校正后系统的响应序列二、脉冲控制器的数字实现时，等式右是存储器保存的输出量的过去值、输入量的过去值和输入量的当前值。时，等式右端含有输入量未来时刻的单项，无法计算当前采样点的输出值，属不可实现的脉冲控制器。第八节应用MATLAB分析离散控制系统一、绘制离散系统的阶跃响应MATLAB环境下绘制离散系统的阶跃响应
7、可由dstep(num,den)函数命令完成。其中例8－21已知离散控制系统的闭环脉冲传递函数为num、den分别为MATLAB识别的闭环脉冲传递函数的分子和分母多项式。试应用MATLAB命令绘制该系统的单位阶跃脉冲响应特性。解MATLAB环境下输入如下程序num=[0.117,0.468,0.059]；den=[1,-0.353,-0.392,0.389]；dstep(num,den)运行后界面显示阶跃脉冲响应曲线如图所示。二、绘制离散系统在等ζ线、等线下的根轨迹绘制离散系统根轨迹与绘制连续系统
8、根轨迹的函数命令相同，即为。为将等ζ线、等线的栅格罩在根轨迹图上，在命令前应用，该命令清除原有图形界面后绘出栅格线，并设置成holdon,使后续命令图形能绘制在栅格上。例8－22试应用MATLAB绘制例8－20离散系统校正前的根轨迹。解MATLAB环境下的程序为num=[conv([1,3.87],[1,0.13])]；den=[conv([1,-0.82],conv([1,-1],[1,-0.37]))]；axis(‘square’)zgrid(‘new’)rlocus(num,
