统计学原理 教学课件 作者 张海平 孟泽云第八章相关与回归分析.ppt

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1、第八章相关与回归分析本章内容相关分析1回归分析22<统计学原理>主编张海平孟泽云本章要求【知识目标】理解相关分析、回归分析、一元线性回归方程的的概念,理解各种社会经济现象之间的依存关系和制约关系，并且将这种关系给予数量化，掌握相关关系的判定方法和一元线性回归方程的建立方法及回归预测法。【能力目标】能区别相关关系与函数关系、相关分析与回归分析，能分析判定各种社会经济现象之间的关系，尤其是数量关系，能确定一元线性回归方程并进行预测。3<统计学原理>主编张海平孟泽云导　入　案　例社会经济现象的相互联系、相互制约、相互依存，构筑了错综复杂的客观世界。客观现象相互间的联系和制约关系，通常都

2、能用数量关系适当加以表现。如：在产品生产过程中，社会对物质产品的需求量制约其生产量；物质产品的生产量增大，需要的人力、设备以及花费的费用也相应增多；人们的身高越高，一般体重也越重。反映和说明社会经济现象之间的这种相互依存的数量关系，就是相关关系。4<统计学原理>主编张海平孟泽云导　入　案　例相关关系只用来表明两个变量相关程度的高低，但不能说明当一个变量发生一定量变时，因变量将发生多大的变化。当两个变量存在显著的相关关系时，如何用一个数学方程式提示它们之间变化的联系呢？例如：已知身高数与人们的体重数密切相关，试问：身高170Ｃm，体重是多少公斤？又如，施肥量增加1公斤，产量会增加多

3、少公斤？劳动生产率提高1元，生产费用会降低多少元？回答诸如此类的问题，都需要利用数量联系式，根据掌握的统计资料进行回归分析。5<统计学原理>主编张海平孟泽云§8.1相关分析一、相关关系和函数关系（一）什么是相关关系客观事物之间是相互联系和制约的。现象之间的各种依存关系，根据其相互依存的制约的程度不同，可以分为函数关系和相关关系两种。所谓相关关系反映的是事物之间存在的并不十分严格的依存关系。在这种关系中，对于某一事物变量的每一个变动值，都有另一个事物变量的不确定的但与它有联系的变动值与之相对应。6<统计学原理>主编张海平孟泽云（二）什么是函数关系它反映现象之间存在着严格的制约关系。

4、在这种制约关系中，对某一现象的每一个变动值，都有另一现象变量的确定的变动值与之相对应。并且这种对应关系可以用数模型加以表达。（三）相关关系与函数关系的联系和区别联系：两种关系的变量之间都具有有关联性。区别：在于因变量的取值确定性不同。对于函数关系来说，一个自变量的值只确定唯一的因变量的数值，简称一对一；对于相关关系而言，一个自变量的值可以对应多个因变量的值，简称一对多。§8.1相关分析7<统计学原理>主编张海平孟泽云（四）相关关系的种类1.以相关的程度为划分标志，相关关系可以分为完全相关、不完全相关和不相关三种。2.以变量之间相关关系的方向为标志，相关关系可分为正相关和负相关两种

5、。3.按变量间相互关系的表现形式划分,相关关系可分为直线相关和曲线相关.直线相关又称线性相关,曲线相关又称非线性相关。本书不研究曲线相关，我们着重研究只有一个自变量的直线相关。§8.1相关分析8<统计学原理>主编张海平孟泽云二、相关分析方法1.相关关系的定性判断任何事物都有质的规定性。对现象的这种质的规定性的认识和分析，就是定性分析。对现象和事物之间有无相关关系的判断，首先应根据定性分析来决定，这是相关分析的重要一步。2.相关表将现象之间的相关关系，用表格来反映，这种表称为相关表。相关表根据编制资料时资料是否分组，可以分为简单相关表和分组相关表。§8.1相关分析9<统计学原理>主

6、编张海平孟泽云1）简单相关表在资料未分组时,将总体中各单位的原始资料,按从小到大的顺序排列,然后再列出对应的因变量数值的相关表。例如，为了研究分析劳动生产率和产值的关系，现有某企业5个车间的有关资料，以劳动生产率为自变量，产值为因变量,编制成简单相关表。如表8—2：§8.1相关分析10<统计学原理>主编张海平孟泽云从表8—2中可看到，随着劳动生产率的提高，产值也相应增加。在这里，劳动生产率是自变量，它的变化影响着产值的变化，所以，产值是因变量，两者存在着相关关系，并且为正相关。劳动生产率（元/人）400420430450510产值（万元）67.589.611表8-2某企业劳动生产

7、率与产值的关系§8.1相关分析11<统计学原理>主编张海平孟泽云2）分组相关表分组相关表是对资料进行分组来编制的相关表。依据分组标志确定的多少有单变量分组相关表和双变量分组相关表两种。（1）单变量分组相关表如果将自变量分组并计算次数，而因变量不分组，只计算其平均值，称之为单变量分组相关表。如表8—3所示。§8.1相关分析12<统计学原理>主编张海平孟泽云表8-3某公司产量和成本情况按产量分组（万个）x企业数f实际成本（元/个）y3--43824--54785--64766--73