统计学(第二版) 教学课件 作者 张德存77.3.ppt

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1、第三节时间数列的因素分析一、长期趋势分析二、季节比率的测定一、长期趋势分析㈠移动平均法㈡趋势线拟合法移动平均法（Movingaverages）通过平均每一个连续数列值来修匀时间数列的方法，是平滑法（smoothing）的一种。移动平均法的概念三项移动平均线移动平均法的计算奇数项移动偶数项移动原数列移动平均新数列原数列移动平均移正平均新数列原数列三项移动平均五项移动平均四项移动平均其他的移动平均法原三项移动平均线将三项移动平均线的起点对准第三期将三项移动平均线的起点对准第四期本期或下期预测值使用移动平均法应注

2、意的问题：移动平均法可以平滑修匀数列；对于季节性数列，要采用4项或12项移动平均，方可平滑掉其季节波动；一般的移动平均方法使原数列首尾各去除了若干项，因此不能用于外推预测；当数列没有明显的长期趋势、季节变动和循环变动时，可以用移动平均法进行预测，但要进行特别的计算处理。一、长期趋势分析㈠移动平均法㈡趋势线拟合法趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要作用是进行外推预测。趋势线拟合法的概念和种类直线趋势方程：曲线趋势方程：趋势线拟合法的基本程序判断趋势类型计算待定参数利用方

3、程预测判断趋势类型绘制散点图分析数据特征当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合直线方程。当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以配合二次曲线方程。当数据的环比发展速度趋近于一常数时，可配合指数曲线方程。tyi一阶差分yi-yi-11234na+ba+2ba+3ba+4ba+nbbbbbtyi一阶差分二阶差分1234na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16ca+nb+n2cb+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c2c2c2ctyiyi/yi-11234nabab2ab3ab4a

4、bnbbbb用最小二乘法求a、b的公式：直线趋势方程参数的计算若令t=0：年份ttGDP(y)tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-294

5、96.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合计910182506.1238946.7182第三节时间数列的因素分析一、长期趋势分析二、季节比率的测定二、季节比率的测定㈠季节变动的概念与测定意义㈡原资料平均法㈢趋势剔除法季节变动（Seasonal）：一年之内因纯季节原因造成的数列的波动，以及与季节无关的类似的变动。饮料的生产量及销售量在一年内的变化用电量在一年之内的增减蔬菜价格在一年内

6、的波动鲜花销售每年的几个旺季每年旅客运输的高峰期……季节变动的概念测量季节变动的意义季节比率（季节指数）：某个季节数据水平与各季节数据平均水平的平均比值。季节比率之和=4季节比率的概念二、季节比率的测定㈠季节变动的概念与测定意义㈡原资料平均法㈢趋势剔除法原资料平均法的假设：没有循环变动和长期趋势的影响。即：原资料平均法则季节比率S的求解程序为：首先：然后：原资料平均法原资料平均法的计算过程：第一步，求各年同季（同月）平均数：设有n年m季的数据，yij为第i年第j季的数据第二步，求各季或各月的总平均数：第三步

7、，求出季节比率：二、季节比率的测定㈠季节变动的概念与测定意义㈡原资料平均法㈢趋势剔除法使用趋势剔除法的原因当存在向上的长期趋势时，原资料平均法对于每年前面季节的季节比率有所贬低，对后面季节的季节比率则有所夸大。反则反之。趋势剔除法的基本过程趋势剔除法的假设：没有循环变动影响。即：第一步，使用移动平均法产生新数列。第二步，用原数列各值与新数列各值相除，得到相对数数列。第三步，计算相对数数列的平均水平。