统计学(第二版) 教学课件 作者 张德存22.5.ppt

《统计学(第二版) 教学课件 作者 张德存22.5.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五节　分布的离散趋势度量一、离散水平的度量二、离散程度的度量三、离散形态的度量STAT《统计学》第二章统计数据集中趋势弱、离散趋势强集中趋势强、离散趋势弱一、离散水平的度量㈠全距和四分位差㈡平均差㈢方差和标准差STAT《统计学》第二章统计数据全距（Range）：全部数据中最大值与最小值之差。　即：四分位差（interquartilerange）：第三个四分位数与第一个四分位数之差。　即：RIQRSTAT《统计学》第二章统计数据15215415415515515615615615615715815815915916016016016016016016016016016016016016

2、1161161161161161161162162162162162162162162163163163163164164164165165165165165165165165166166166166166167167167168168168168168168168169170170170170170171171172172172174全距＝174-152=22（cm）四分位差＝167-160＝7（cm）15215415415515515615615615615715815815915916016016016016016016016016016016016016116116116116

3、1161161162162162162162162162162163163163163164164164165165165165165165165165166166166166166167167167168168168168168168168169170170170170170171171172172172174185190190200全距＝200-152=48（cm）四分位差＝168-160＝8（cm）Q1Q2Q3极小值极大值一、离散水平的度量㈠全距和四分位差㈡平均差㈢方差和标准差STAT《统计学》第二章统计数据平均差（Avedev）：平均离差，即各变量值与其算术平均数离差的算术平均

4、数。平均差考虑了每一个变量值的分布情况，较全距和四分位差为优A·DSTAT《统计学》第二章统计数据x1x2x3x4x5x6x73　4　4　4　5　5　10x1x2x3x4x5x6x73　3　4　5　6　7　7Ｒ＝７Ａ·Ｄ＝1.43Ｒ＝4Ａ·Ｄ＝1.43一、离散水平的度量㈠全距和四分位差㈡平均差㈢方差和标准差方差（variance）：各变量值与其算术平均数离差平方的算术平均数。标准差（meansquaredeviationStandarddeviation）：是方差的算术平方根。也称均方差、均方根差、离差均方根等。Var2S2MSDSTDEVS方差及标准差的概念STAT《统计学》第二

5、章统计数据方差及标准差的计算简单式加权式总体方差及标准差简单式样本方差及标准差STAT《统计学》第二章统计数据STAT《统计学》第二章统计数据方差及标准差的计算一般的计算过程：列表第一步计算均值第二步计算离差第三步离差平方第四步乘以权数简捷计算方法：不计算离差方差及标准差的作用STAT《统计学》第二章统计数据方差及标准差的作用68.27%95.45%99.73%STAT《统计学》第二章统计数据对于接近正态分布的数据集，有如下的经验法则：约68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内；约95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内；几乎所有的数据与平均数的距离在3个标准差之内。方差及标准差的

6、作用STAT《统计学》第二章统计数据STAT《统计学》第二章统计数据方差及标准差的作用标准差可以用来度量相对位置和异常值的检测。Z分数标准化的数值，标明Xi距离其平均数的标准差个数。某学生期末考试时，数学成绩为85分，据此计算的Ｚ分数为0.5；英语成绩为70分，Ｚ分数也是0.5。则说明该学生两科考试成绩的相对位置是相同的，即都高于平均成绩0.5个标准差。一个数据集中某个或某几个数据反常地大或小，一般称其为极端值或异常值，应当进一步加以检查、鉴别。一般的建议是：凡Ｚ分数小于-3或大于+3的数据均可以被认为是异常值。质量控制统计中控制图的原理控制下限控制上限中心线若数据落在控制线外，则认为

7、生产过程失去控制，判断错误的概率小于0.5%。STAT《统计学》第二章统计数据国外一项研究表明，IQ值呈正态分布，其平均数为100，标准差为15。问：凡IQ值高于145的人都被视为天才，经验法则是否支持这一论断？结论：支持STAT《统计学》第二章统计数据STAT《统计学》第二章统计数据152154154155155156156156156157158158159159160160160160160160160160160160160160161