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1、导数及其应用测试题金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com导数及其应用测试题一、选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分(在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的()1(下列各式正确的是()A((sina)′,cosa(a为常数)B((cosx)′,sinx1,5,6C((sin)′,cosD(()′,,xxxx522(函数,(,3)的减区间是()yxxA((,?，0)B((2，，?)C((0,2)D((,2,2)33(曲线y,4x,x在点(,1，,3)处的切线方程是()A(y,7x，4B(y,7x，2C(y,x,
2、4D(y,x,2324(若函数f(x),x，ax,9在x,,2处取得极值，则a,()A(2B(3C(4D(51325(函数y,x，x,3x,4在[,4,2]上的最小值是()31716A(,B.336411C(,D(,3316(若曲线y,在点P处的切线斜率为,4，则点P的坐标是()x111,,,,,,，2,，,2，2A.B.或,,,,,,222,,,,,,11,,,,,，,2，,2C.D.,,,,22,,,,7(已知函数y,f(x)，其导函数y,f′(x)的图象如下图所示，则y,f(x)()(在(,?，0)上为减函数B(在,0处取极小
3、值AxC(在(4，，?)上为减函数D(在,2处取极大值xa28(若f(x),,x，2ax与g(x),a的取值范围是()，在区间[1,2]上都是减函数，则，1xA((,1,0)?(0,1)B((,1,0)?(0,1]((0,1)D((0,1]C9(把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为()A(2?1B(1?π第1页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comC(1?2D(2?π,fxfx()(),,,gxgx()(),,fx()0,x,0，有
4、，，且时，，10(已知对任意实数x,gx()0,x,0，则时(),,,,fx()0,gx()0,fx()0,gx()0,,(，,(，,,,,fx()0,gx()0,fx()0,gx()0,,(，,(，gx，，11.已知f(2)=-2,f′(2)=g(2)=1,g′(2)=2,则函数在x=2处的导数值为()fx，，55A.-B.C.-5D.544,fx()12(对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x,1),0，则必有()A(f(0)，f(2),2f(1)B.f(0)，f(2),2f(1)C.f(0)，f(2),2f(1)D.f(0
5、)，f(2),2f(1)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)x,x13(函数f(x),e，e在(0，，?)上的单调性是________(3214(若函数f(x),x，x，mx，1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是________(315(已知函数,f(x),x12x，8在区间[,3,3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M,m,________.3216.若曲线y,x-2ax+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，则整数a的值为__________(三、解答题(本大题共6小题，共7
6、0分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)3fxaxx(),，17.(10分)如果函数恰有三个单调区间，试确定实数的取值范围，并求出a这三个单调区间.318((12分)设函数f(x),x,3ax，b(a?0)((1)若曲线y,f(x)在点(2，f(2))处与直线y,8相切，求a，b的值;(2)求函数f(x)的单调区间和极值点(第2页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com23219((12分)已知函数f(x),x，ax，bx，c在x,,与x,1时都取得极值.3(1)求a、
7、b的值与函数f(x)的单调区间2(2)若对x,〔,1，2〕，不等式f(x),c恒成立，求c的取值范围.2设函数f(x)=x+ax+blnx,曲线y=f(x)过P(1，0)，且在P点处的切线斜率为20.(12分)2.(1)求a,b的值;(2)证明:f(x)?2x-2.1221.(12分)已知某工厂生产x件产品的成本为C=25000+200x+x(元)，问:(1)要使40平均成本最低，应生产多少件产品,(2)若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品,3222((本小题满分14分)已知函数f(x),,x，ax，b(a，b?
8、R)((1)若a,0，b,2，求F(x),(2x，1)f(x)的导数;(2)若函数f(x)在x,0，x,4处取得极值，且极小值为,1，求a，b的值;(3)若x?[0,1]，函数f(x)的图象上的任意一点的切线斜率为k，试讨论k?,1成
