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时间:2020-02-26
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1、导数及其应用测试题一、选择题1.曲线在点处的切线方程为().A.B.C.D.2.已知函数的图象与轴有三个不同交点,,且在,时取得极值,则的值为()A.4B.5C.6D.不确定3.在上的可导函数,当取得极大值,当取得极小值,则的取值范围是().A.B.C.D.4.设,则().A.B.C.D.5.设,则().A.B.C.D.6.已知,则的值为(). A.B.C.D.不存在7.函数在区间的值域为().A.B.C.D.8.积分().A.B.C.D.9.由双曲线,直线围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为()A.B.C.D.10.由抛物线与直线所围成的图形的
2、面积是().A.B.C.D.二、填空题11.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为,则_________。12.一点沿直线运动,如果由始点起经过秒后的位移是,那么速度为零的时刻是_______________。13._______________.14.____________。15.某人要剪一个如图所示的实心纸花瓣,纸花瓣的边界由六段全等的正弦曲线弧组成,其中曲线的六个交点正好是一个正六边形的六个顶点,则这个纸花瓣的面积为三、解答题:16.已知向量,若函数在区间上是增函数,求的取值范围。17.已知函数在处取得极值.(1)讨论和是函数的极大值
3、还是极小值;(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.18.设,求函数的最大值和最小值。19.用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角多大时,容器的容积最大?21.直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.21.已知函数。(1)若,且函数存在单调递减区间,求的取值范围。(2)设函数的图象与函数的图象交于点,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点。证明:在点处的切线与在点处的切线不平行。
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