电路基础 教学课件 作者 张立臣 第6章 含有耦合电感电路的分析.ppt

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1、电路基础第6章含有耦合电感电路的分析6.1耦合电感耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。耦合电感是一种线性双口电路元件，将用三个参数L1、L2和M表示。电路基础电路基础电路基础调压器牵引电磁铁电流互感器电压互感器电路基础1.互感线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。定义：磁链，=N21+–u11+–u21i111N1N2电路基础空心线圈，

2、与i成正比。当只有一个线圈时：当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21L总为正值，M值有正有负。注意电路基础2.耦合系数用耦合系数k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。当：k=1称全耦合:漏磁Fs1=Fs2=0F11=F21，F22=F12满足：耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。注意：6.1.1耦合电感的同名端电路基础当耦合电感的电流i1和电流i2在耦合电感中产生的磁场方向相同时，电流i1和电流i2流入（或流出）的两个端钮称为同名端。换句话说，从同名端流入电流，将产生相

3、同方向的磁通。对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。电路基础**i1i2i3△△+–u11+–u21110N1N2+–u31N3s注意：线圈的同名端必须两两确定，不能递推。电路基础同名端的确定方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。i11'22'**11'22'3'3**例(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。电路基础+–V同名端的实验测定：i11'22'**电压

4、表正偏。如图电路，当闭合开关S时，i增加，当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。RS+-i电路基础由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及u、i参考方向即可。i1**u21+–Mi1**u21–+M电路基础6.1.2耦合电感的电压当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。当i1、u11、u21方向与符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：自感电压互感电压当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。电路

5、基础在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：电路基础注意：两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：（1）与电流的参考方向有关；（2）与线圈的相对位置和绕向有关。**Mi2i1L1L2u1+–u2+–jL1jL2+––++–+–上述方程可用受控源等效MR1R2i1**L1L2+_u+_u2电路基础例21010i1/At/s解电路基础6.1.3耦合电感的串联与并联1.耦合电感的相量模型**jωL1jωL2+_+_jωM**jωL1jωL2+_+_jωM耦合电感电压相量的参考方向相对于同名端一致，如（a）图端口电压相量、电流相量关系为：（a）（b）相对于同名

6、端不一致，如图（b），则：电路基础2.耦合电感的串联顺接串联去耦等效电路iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–电路基础反接串联iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–总有电路基础例6-4如图6-7(a)所示电路中，已知R1=500,R2=300,L1=4H,L2=1H,M=0.5H，电源的电压U=220V,=100rad/s。求(1)耦合线圈的耦合因数;(2)耦合线圈的等效电感;(3)通过线圈的电流;(4)两线圈的电压；(5)耦合线圈的复功率。解：(1)耦合线圈的耦合因数为：L=L1+L2+2M=4+1+2(2)耦合线圈的等效电感为：(3)令，耦合线

7、圈的电流相量为：电路基础得耦合线圈的电流为：(4)两线圈的电压相量分别为：=[500+j100(4+0.5)]0.22-36.9°=147.95.1°V=[300+j100(1+0.5)]-36.9°=73.8-10.3°V0.22得两线圈的电压u1、u2分别为:u1=147.9u2=73.8sin(100t-10.3°)Vsin(100t+5.1°)V(5)耦合线圈的复功率:电路基础3.耦合电感的并联同侧并联i=i1+i2解得u,