电路基础 教学课件 作者 张立臣 第3章 电路分析的基本方法.ppt

《电路基础 教学课件 作者 张立臣 第3章 电路分析的基本方法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、电路基础第3章电路分析的基本方法以电路元件的约束特性（VCR）和电路的结构（拓扑）约束特性（KCL、KVL）为依据，列些满足电路变量求解的足够方程。本章将介绍几种系统的电路分析方法，这些方法具有很强的规律性，都可以写成矩阵形式的标准方程，便于分析和求解和用计算机辅助分析。电路基础3.1电路的图用线段表示电路的支路，用圆点表示电路的结点，由这些线段和圆点的集合构成的图形称为电路的图，也称网络图。具有支路方向的有向线段和圆点的集合构成的图称为有向图。如（b）是（a）的图，（c）是其有向图。图3-1电路的图图的定义G={支路，结点}图中的结点和支

2、路各自是一个整体。移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在，因此允许有孤立结点存在。如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。电路基础图G的任意两个结点之间至少存在一条路径时，G就称为连通图，如前页的图。图G中至少有两个结点不能用支路联通，G就称为非连通图，如变压器的图。电路基础包含连通图G中的所有结点，但不包含回路的连通子图，称为G的树。同一个图有许多种树。组成树的支路称为树支。树T是连通图的一个子图且满足下列条件：连通b.包含所有结点c.不含闭合路径电路基础如图3-3各图实线线段部分；不属于树的支路称为连支。如图3-3各图虚线线段

3、部分。一个有n个结点，b条支路的连通图G，其任何一个树的树支数T=（n–1）个，连支数L=b-T=（b–n+1）个。电路基础树支数＝独立结点数＝n－1；则KCL方程有（n-1）个是独立的。连支数＝独立回路数＝b－(n－1)。则KVL方程有b－(n－1)个是独立的。KCL和KVL的独立方程数电路基础3.2支路电流法以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程。选择基本回路列写

4、b-(n-1)个KVL方程。电路基础以图3-4电路为例，说明如何建立支路电流方程。电路结构约束方程：KCL方程（n-1）个方程结点a结点b结点cKVL方程网孔1网孔2网孔3个方程电路基础元件VCR约束关系：将上一组方程带入KVL方程可得支路电流法方程:电路基础例3-1图3-5所示电路，已知：uS1=30V，uS2=20V，R1=18，R2=R3=4，求各支路电流及uab。解：(1)取支路电流i1；i2；i3的方向及独立结点a(2)对结点a列KCL方程：对两个分别列写KVL方程：(3)带入已知数据整理方程得：电路基础(4)求解三元一次方程组，

5、下面我们用行列式求解：则：(5)其响应：电路基础例3-3如图3-7所示电路，试求各支路电流。解：此电路有（受控）电流源作为支路，先作为独立源来考虑列方程：结点KCL方程为：外回路KVL方程为：可见两个方程中有三个未知量，因此，需要补充一个方程，接下来将控制量用支路电流来表示，可得：（1）（2）（3）电路基础将方程（3）带入方程（1），得：即：再带入方程（2）得：则：；（1）（2）（3）解联立方程：（1）支路电流法的一般步骤：标定各支路电流（电压）的参考方向；选定(n–1)个结点，列写其KCL方程；选定b–(n–1)个独立回路，指定回路绕行方

6、向，结合KVL和支路方程列写；求解上述方程，得到b个支路电流；进一步计算支路电压和进行其它分析。电路基础（2）支路电流法的特点：支路法列写的是KCL和KVL方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。小结电路基础3.3网孔分析法3.2.1网孔电流网孔电流是假想的按每个网孔环绕（任选一个绕行方向）的电流，网孔电流经过构成网孔的所有支路上的所有电路元件，每条支路的电流是流过这条支路网孔电流的代数和（线性关系）。支路电流方向与网孔的电流的绕行方向一致取正；否则取负。以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电

7、路的方法称网孔电流法。它仅适用于平面电路。电路基础各支路电流等于流过该支路各网孔电流的叠加（注意方向），从而确定各支路电流。如图3-8即：首先选取网孔电流的绕行方向和各支路电流的参考方向，网孔电流方程要依据KVL及VCR来列方程，列写网孔电流方程时注意到每个网孔电流流过该网孔的所有元件，将在该网孔的电阻元件上产生电压，同时其他网孔电流流过该网孔相关的电阻元件也会产生电压，与该网孔电流方向一致取“+”，否则取“-”。按网孔电流写出三个网孔的KVL方程分别为：电路基础3.2.2网孔电流方程电路基础网孔电流方程很有规律。可理解为各网孔电流在某网孔

8、全部电阻上产生电压降的代数和，等于该网孔中全部电压源电压升的代数和。根据以上总结的规律和对电路图的观察，就能直接列出网孔电流方程，具有m个网孔的平面电路，其网孔电流方程的一般形式