电网络理论 图论 方程 综合 教学课件 作者 周庭阳 第5章.ppt

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1、第5章网络的拓扑公式第5章网络的拓扑公式内容提要本章用网络元件参数和网络结构联接信息表征网络特性，称为拓扑公式。首先，用节点电压法找到无源多端口网络开路参数与节点导纳矩阵行列式之间的关系，进而给出节点导纳矩阵行列式与网络的树、支路导纳矩阵的关系，从而确定无源二端口网络入端阻抗、转移阻抗、开路参数的拓扑公式。还介绍了无源二端口网络短路参数的拓扑公式、无源多端口网络的导纳参数的拓扑公式、无源网络电压传递函数的拓扑公式、有源网络的拓扑公式。也可用回路电流法中的回路阻抗矩阵，给出拓扑公式。15.1用节点导纳矩阵的行列式表示开路参数第5章网络的拓扑公式

2、设、分别为多端口网络的任意两端口，其中网络端口施以电流源，其余端口开断，利用节点电压法可得2第5章网络的拓扑公式节点电压分别为3第5章网络的拓扑公式相关节点为参考点时可简化则开路参数表示为4第5章网络的拓扑公式5.2无源网络入端阻抗的拓扑公式对于不含受控源和互感的网络记5第5章网络的拓扑公式对角元余因式网络N的节点与参考点短接后的网络用表示连通图G的2树的定义是这样的：它是G的子图，且(1）包含G的全部节点；(2）不包含回路；(3)分两个部分。6第5章网络的拓扑公式（a）连通图G（b）2节点短接的子图（c）的树（d）的树7第5章网络的拓扑公式

3、的树，是图G②、④点不在一起的2树设为参考点，则2树导纳乘积8第5章网络的拓扑公式记为令对于一端口网络9第5章网络的拓扑公式例5-1图5-4（a）所示一端口网络中，，，，，试求入端运算阻抗。图5-4例5-1附图10第5章网络的拓扑公式（b）的树为支路集合（123)，(124)，(134)，(135)，(145)，(234)，(235)，(245)解11第5章网络的拓扑公式2树为支路集合（12），(14)，(15)，(23)，(25)，(34)，(35)，(45)得12第5章网络的拓扑公式5.3无源网络转移阻抗的拓扑公式非对角元余因式则其中记1

4、3第5章网络的拓扑公式令14第5章网络的拓扑公式＝＝对于一端口网络15第5章网络的拓扑公式例5-2图5-5（a）所示双口网络的开路参数。16第5章网络的拓扑公式17第5章网络的拓扑公式18第5章网络的拓扑公式5.4无源网络导纳的拓扑公式5.4.1用节点导纳矩阵的行列式表示双口网络的参数对于双口网络19第5章网络的拓扑公式其中20第5章网络的拓扑公式5.4.2节点导纳矩阵的二阶余因式的拓扑公式3树T是连通图G的子图，且满足以下三个条件：(1）包含G的全部节点；(2）不包含回路；分三个部分。可知21第5章网络的拓扑公式其中是代表图G中a、b、c三

5、点不在一起的全部3树导纳积之和。则分母可表示为22第5章网络的拓扑公式23第5章网络的拓扑公式5.4.3双口网络短路参数的拓扑公式计算时，网络为开路状态24第5章网络的拓扑公式的另一计算方法25第5章网络的拓扑公式26第5章网络的拓扑公式例5-3试求图5-7（a）所示双口网络的Y参数27第5章网络的拓扑公式28第5章网络的拓扑公式29第5章网络的拓扑公式30第5章网络的拓扑公式5.4.4多端口网络导纳参数的拓扑公式对角元非对角元31第5章网络的拓扑公式5.5无源网络电压传递函数的拓扑公式32第5章网络的拓扑公式例5-4求图示电路的解:2树有(

6、13)，(23)，(34)，(14)，(24)2树有(13)2树不存在33第5章网络的拓扑公式34第5章网络的拓扑公式5.6用补树阻抗积表示的拓扑公式回路法计算，网络无受控源和互感35第5章网络的拓扑公式5.7不定导纳矩阵的伴随有向图适用于含受控源或互感的网络1.不定导纳矩阵与加权伴随有向图36第5章网络的拓扑公式37第5章网络的拓扑公式第5章网络的拓扑公式有向树(1)去掉方向后仍旧是一个树；(2)为参考点，的出度＝0，并称参考点为根；(3)其余点出度有向2树(1)去掉方向后仍旧是一个2树；(2)每一独立部分有一参考点（根a,c），参考点出度

7、为零；(3)其余点出度38第5章网络的拓扑公式有向树39第5章网络的拓扑公式有源网络节点导纳矩阵的行列式即等于的有向树权积之和非对角元对角元边权对角阵构造矩阵40第5章网络的拓扑公式41第5章网络的拓扑公式对于互易网络42第5章网络的拓扑公式5.8有源网络的拓扑公式有源一端口网络入端阻抗的拓扑公式对角元开路参数的拓扑公式43第5章网络的拓扑公式入端导纳的拓扑公式非对角元44第5章网络的拓扑公式短路参数的拓扑公式45第5章网络的拓扑公式短路参数的拓扑公式双口网络46第5章网络的拓扑公式47第5章网络的拓扑公式48第5章网络的拓扑公式多端口网络的

8、Y参数49第5章网络的拓扑公式例试求图5-16（a）双口网络的、、、其中，，。50第5章网络的拓扑公式解：点为参考点有向树51第5章网络的拓扑公式1点为参考点有向树