电网络理论 图论 方程 综合 教学课件 作者 周庭阳 第7章.ppt

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1、第2篇无源和有源网络综合概述1第7章无源网络的策动点函数内容提要无源一端口网络的综合是网络综合的基础。本章介绍无源网络的策动点函数，内容包括：归一化和去归一化、无源网络策动点函数、LC一端口网络的特性和实现、RC一端口网络的特性和实现、RL一端口网络的特性和实现、RLC一端口网络的一般实现步骤和Brune实现法。27.1归一化和去归一化第7章无源网络的策动点函数电路参数等取标准化值归一化实际网络参数去归一化阻抗归一化频率归一化3第7章无源网络的策动点函数所示为归一化带通二阶滤波电路，其转移函数为其归一化中心角频率为若希望实际电路的中心频率为10kHz，则取=6.

2、28rad/s4第7章无源网络的策动点函数去归一化电阻值和电感值为57.2无源网络策动点函数第7章无源网络的策动点函数入端阻抗特勒根6第7章无源网络的策动点函数无互感时，支路伏安特性能量函数7第7章无源网络的策动点函数正弦电路8第7章无源网络的策动点函数有互感时，支路伏安特性9第7章无源网络的策动点函数有互感无互感10第7章无源网络的策动点函数无源导抗函数：策动点阻抗和导纳函数的通称，是正实函数F(s)的条件：(1)当自变量为实数时，F(s)是实数，也即s面的实轴变换到F面实轴。(2)时，也即s的右半闭面变换到F的右半闭面正实函数11第7章无源网络的策动点函数无

3、源导抗函数是正实函数证明1.条件(1)由式导抗函数的表达式（7－17）、(7－21)看出Z(s)、Y(s)满足条件（1）2.条件(2)12第7章无源网络的策动点函数当Z(s)满足条件（2）同理Y(s)也满足条件（2）137.3无源导抗函数的性质第7章无源网络的策动点函数1）Z(s),Y(s)在右半平面是解析（没有极点）；2）Z(s),Y(s)在右半平面不可能有零点；3）Z(s),Y(s)在虚轴上若有极点只能是一阶的，其留数是正；4）设Y(s)或Z(s)=N(s)/D(s)，则N(s)、D(s)多项式的最高、最低幂之差不能超过1；5）Z(s),Y(s)在虚轴上实部

4、非负，即14第7章无源网络的策动点函数证明参见P127－P128正实函数的等价充要条件：(1)s是实数时，F(s)是实数；(2)F(s)在右半平面解析；(3)虚轴上极点为一阶，留数为正；(4)157.4LC一端口网络第7章无源网络的策动点函数7.4.1LC一端口网络的性质电抗函数能量函数虚轴单个s16第7章无源网络的策动点函数电抗函数性质：1）零点、极点在虚轴上；2）奇函数；3）随单调增加；4）在虚轴上的零、极点交替分布17第7章无源网络的策动点函数电抗函数四种形式18第7章无源网络的策动点函数19第7章无源网络的策动点函数7.4.2LC一端口网络的实现wher

5、e20第7章无源网络的策动点函数FosterI阻抗串联形式21第7章无源网络的策动点函数FosterII导纳并联形式22第7章无源网络的策动点函数CauerI连分式形式极点长除法分子、分母的多项式均按降幂排列23第7章无源网络的策动点函数CauerII连分式形式极点长除法分子、分母的多项式按升幂排列24第7章无源网络的策动点函数规范实现用最少的元件数实现给定函数规范实现元件数刚好等于范围内零极点总数加1（不计s=0、处的零极点）例参见P133-1347-3,4,5不唯一混合使用257.5RC一端口网络第7章无源网络的策动点函数7.5.1RC一端口网络的性质能量函

6、数负实轴零、极点参见P136－13726第7章无源网络的策动点函数1）Z(s)、Y(s)全部零、极点在负实轴上，且为一阶；2）零、极点交替分布；3）Z(s)极点的留数为正，Y(s)极点的留数为负（处除外）；4）Z(s)最靠近原点处的临界点为极点，最远处为零点5）Y(s)最靠近原点处的临界点为零点，最远处为点27第7章无源网络的策动点函数28第7章无源网络的策动点函数规范实现方式7.5.2RC一端口网络的实现FosterIFosterII29第7章无源网络的策动点函数CauerI30第7章无源网络的策动点函数CauerII31第7章无源网络的策动点函数327.6R

7、L一端口网络第7章无源网络的策动点函数能量函数33第7章无源网络的策动点函数性质：1）Z(s)、Y(s)全部零、极点在负实轴上，且为一阶；2）零、极点交替分布；3）Z(s)负实轴上极点的留数为负（处除外），Y(s)的为正；4）Z(s)最靠近原点处的临界点为零点，最远处为极点5）Y(s)最靠近原点处的临界点为极点，最远处为零点34第7章无源网络的策动点函数实现结构：FosterIFosterIICauerICauerII357.7RLC一端口网络第7章无源网络的策动点函数7.7.1RLC一端口网络的一般实现步骤利用Foster和Cauer的实现方式分别移走虚轴、s

8、=0，的零、极点和常数，