福建省莆田第七中学2020届高三数学上学期期中试题文.docx

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1、2019—2020学年上学期期中考试卷高三数学（文科）（完卷时间：120分钟；满分：150分）考号:________一、单选题（每小题5分）1．集合的子集个数是（）A.1B.2C.4D.82．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．已知，，，则，，的大小关系是()A．B．C．D．4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C=A.B.C.D.5．若函数，且，，的最小值是，则的单调递增区间是（）A.B.C.D.6．已知数列的前项和为，若（，且）且，则（）A.B.C.D.

2、7．在中，角，，的对边分别为，，，向量，，若，则一定是（）A.锐角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8．若向量，，则与共线的向量可以是（　　）A.B.C.D.9．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡我，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？”意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？”（注：1丈=10尺，取）（）A．704立方尺B．2112立方尺C．2115立方尺D．2118立方尺10．已知：，，，若则的值

3、为（）A．B．C．D．11．已知实数，满足，，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．在△ABC中，D是BC的中点，AD＝8，BC＝20，则的值为．14．已知等差数列是递增数列，是的前n项和，若是方程的两个根，则的值为_________15．已知正数满足则的最小值为__________．16．在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是____.①存在点，使得平面平

4、面；②存在点，使得平面；③的面积不可能等于；④若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得.三、解答题（共70分）17．（10分）已知集合，.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.18．（12分）已知函数的图象的一部分如图所示.（1）求的解析式；（2）当时，求函数的值域.19．（12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．20．（12分）已知数列为递增的等差数列，其中，且成等比数列．（1）求的通项公式；（2）设记数列的前n项和为，求使得成立的m

5、的最小正整数．21．（12分）如图1，在梯形中，，，，过，分别作的垂线，垂足分别为，，已知，，将梯形沿，同侧折起，使得平面平面，平面平面，得到图2.（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.22．（12分）已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R)．(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在(－1，1)上单调递增，求a的取值范围．2019—2020学年上学期期中考试卷高三数学（文科）（完卷时间：120分钟；满分：150分）考号:________注意事项1、答题

6、前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。6、填涂样例正确[■]错误[--][√][×]缺考标记考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。选择题（请用2B铅笔填涂）（每小题5分，共60分

7、）123456789101112[A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D]二、填空题。（每小题5分，共20分）13、_______________14、_______________15、_______________16、_______________

8、三、解答题（共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）高三数学（文科）参考答案1．C2．C3．C4．B5．A6．B7．D8．B9．B10．D11．B12．D13．－3614．2415．16．①②④17．（1）由题意，代入，求得结合，所以.（2）因为①当，解得，此时满足题意.②，则则有，综上：或.18．（1）由图可知，，又可得，代入最高点，可知，又，故.（2）由可得，故正弦函数.19．(1)∵cosBcosC－sinBsinC＝，∴c