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《福建省莆田第八中学2017届高三数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省莆田第八中学2017届高三数学上学期期中试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合U二{1,2,3,4},集合A={xwNy_5x+4vO},则等于()A.{1,2}B.{1,4}C.{2,4}D.{1,3,4}2.已知平面向量a=(1,2),b=(—2,in),且a//br则2a+3b=()A.(—2,—4)B.(—3,—6)C.(—4_,—8)D.(—5,—10)3.在等差数列｛坷｝中,马=2,公差为d,则“d=2”是“马卫2，匂成等比数列”的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设,是虚数单位，若复
2、数d+°耳（应/?）是纯虚数，则。=（）A.4B.3C.2D.15.已知等比数列｛&”｝屮,n>0,aiOan=e,则Iw+lg1口和的值为（）A.12B.10C.8D.e6.设等差数列｛缶｝的前n项和为S・，且0=3,S9=45，则S3=（）A.39B.-39C.12D.-127.一个锥体的止视图和侧视图如图所示，下而选项屮，不可能是该锥体的俯视图的是（）8.函数y=^—的大致图象是（）-1正视图侧视图ABCD29.已知tdn(?r—oc)——9且aw—),32则cos(—a)+3sin(^+a)cos(龙一a)+9sina的值为（B.c-1D.10.函数
3、尸^~（Q1）的最小值是（）X—1A.2^3+2B.2^3-2C.2书D.22S11.设△昇腮的三边长分别为臼、b、C,的面积为S,内切圆半径为厂，则厂=卄力+。；类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为S、$、$、S、,内切球的半径为厂，四面体S—的体积为V,则厂=（）y2卩3卩4卩A，S+$+$+$%+$+$+$%+$+$+$D・s+$+$+$12.若S+1）/—（刃一1）乂+3（刃一1）〈0对任何实数/恒成立，则实数刃的取值范围是（）A.（1,+oo）B.（—8,—1）C.（——問D.（—8,—普）U（l,+8）二、填空题（每小题5分，共
4、20分）y—2W0,14.已知x,y满足＜x+320,.屮严1W0,15.观察下列等式13.若向量乔满足冋=2,円=1卫_4耳=2万，则向量打的夹角为则x+y的最大值为1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第/?个等式为3’一d,兀v1(x-3a)(x-2a),xn1,若/（兀）恰有2个零点，则实数d的取值范围是三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设等比数列&｝的前/?项和为，•己知日2=6,6勿+日3=30,求日”和$•17.(本小题满分12分)已知数列｛廟的前77
5、项和为且si—2m⑴求数列⑷的通项公式；⑵设b严丄一,求数列｛加的前77项和％•a“a卄'18.(本小题满分12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为g,b,c,己知2cosC(gcosB+/?cosA)=c.(1)求角C；(2)若c=V7,ABC的周长为5+V7,求ABC的面积S.219.(本小题满分12分)已知函数/(%)=V3sinxcosx+cos2x+—.2jrjr(1)当xw--，—时，求函数y=/(x)的值域；63/(2)己知0>0,函数g(x)=f—+—,若惭数g(x)的最小正周期是龙，求Q212丿的值和函数g(x)的增区间.20.
6、(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD屮，底面/处9是菱形，ZDAB=&)°,勿丄平面ABCD,PD=AD=i,点、E,F分别为初和刃的中点.(1)求证：直线朋〃平面PEC；(2)求三棱锥P-BEF的表面积.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=$lnx(日〉0),e为自然对数的底数.(1)若过点水2,代2))的切线斜率为2,求实数臼的值;(2)当%>0吋，求证：f(x)M毛1—*；⑶在区间(1，e)上倍>1恒成立，求实数朋収值范围.高三数学(文)期中考试参考答案BCACBDCCDACC2【答案】-713【答案】13【答案】〃+(/?+1)+.
7、(〃+2)4卜(3/7—2)=(2/?—1)2「11、【答案】亍日53,+00)日々=6,17.解：设&｝的公比为Grh题设得仁,2“6日1十日1炉=30・解得日1=3,q=2,日I=2,g=3・当0=3,q=2吋，/=3X2〃t,S=3X(2〃一1)；当昂=2，(7=3时，乩=2X3"Sn=y—1.18【解析】当刀=1时，臼】=S]=3X12—2X1=1,当门22时,an—Sn—Sn-=(3/72—2/7)—[3(/?—1)2—2(/7—1)]=6/7—5.n=l时成立所以，^=6/7—5(/7^bT)•⑵由⑴得二茶3If1(6/7-5)(6/?+1)
8、=2<6/7-5故几=g(1—y)1)3/76〃+1
