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《2017年福建省莆田第八中学高三上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、莆田八中高三数学（文）期中考试一、选择题（每小题5分，共60分）设集合U={1,2,3,4},集合A={xeNx719.已矢口tan（7r-a）=——、Hae（一;r,——）、2-5x+4<0]f则C,等于（A.{1,2}B.{1,4}C.{2,4}D.{1,3,4}已知平面向量a=（1,2）,方=（—2,/〃），且a〃厶，贝!j2a+3b=（）A.（—2,—4）B.（—3,—6）C.（—4,—8）D.（—5,—10）在等差数列｛色｝中,6/.=2,公差为d,则“d=2”是“坷宀宀成等比数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件设i是虚数单位，
2、若复数詈（心）是纯虚数，贝吒二（）A.4B.3C・2D・1已知等比数列&｝中，禺＞0,aioan=e,则lg+ln竝2In曰20的值为（）A.12B.10C.8D.e设等差数列｛弭的前n项和为S“且S6=3,&=45,则S3=（）A.39B.-39C.12D.-12一个锥体的止视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）函数y=—的大致图彖是（e~-1BCD则皿（-0）+3血（龙+。）的值为（）cos（;r-a）+9sinaD-433A.-B.--77F+210.函数—（01）的最小值是（）X—1D.2A.2y[3+2B.2羽一2C.2^311.设△血农的三边长分别为
3、日、b、c,的面积为S,内切圆半径为门则2Sa+b+c类比这个结论可知：四面体S—/%的四个面的面积分别为$、$、S,、S，内切球的半径为厂,四面体S—外％的体积为匕则厂=（）V2V3V4KaRCD•s+$+$+s•$+$+$+$•$+$+$+$•s+$+$+s13"nJ⑶jjlu(1,+°°)12.若（m+1）X—（/77—1）^+3（277—1）<0对任何实数/恒成立，则实数/〃的取值范围是（）A.（L+°°）B.（—8,—1）C.—00二、填空题（每小题5分，共20分）13.若向量方Z满足方=2历=1,方一4厶=2历，则向量方Z的夹角为》一2W0,则/+/的最大值为14.已知x,y
4、满足＜x+320,、对严1W0,15.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第"个等式为•16•设函数/（对彳二;：）（x_2a）：：'若/'（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设等比数列｛外｝的前"项和为S”.已知d2=6,6di+d3=3O,求给和S”.17.(本小题满分12分)已知数列｛列的前刀项和为MS=3n2~2n.(1)求数列｛山的通项公式；(2)设求数列｛b,｝的前77项和T-日刀日卄118.(本小题满分12分)AABC的内角A,B
5、,C的对边分别为—b,c,己知2cosC(ocosB+bcosA)=c.(1)求角c；(2)若c=护，AABC的周长为5+",求AABC的面积S・19.(本小题满分12分)已知函数/(x)=>/3sinxcosx+cos2x+—・(1)当xg时,求函数y=f(x)的值域;_63_(2)己知69>0,函数g(x)=f—+—,若函数g(x)的最小止周期是龙，求0I212丿的值和函数g(x)的增区间.20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面/财是菱形，ZDAB=Q0°,PDL平面力砲，吩初=1,点、E,F分别为加和勿的中点.(1)求证：直线力尸〃平面(2)求三棱锥P-BEF
6、的表面积.22.(本小题满分12分)已知函数勿站(QO),e为自然对数的底数.(1)若过点力(2,H2))的切线斜率为2,求实数曰的值;(1)(2)当Q0时,求证：f{x)2a1—一；kx)(3)在区间(1,e)±>1恒成立，求实数日的取值范围•高三数学（文）期中考试参考答案BCACBDCCDACC【答案】33【答案】13【答案】门+(刀+1)+(刀+2)(3/7—2)=(2/7—I)2r1]、【答案】一,—U[3,+oo)L32丿l)@ig=6,17.解：设⑺”｝的公比为q,由题设得，,2八16qi十eq=30.仗1=3,[°]=2,解得仁2,或仁3.当d]=3,g=2时，Q"=3X2
7、“t,S“=3X(2"-1);当di=2,q=3时，如=2X3”t,S“=3"—1.18【解析】当n=1时，&=Si=3XI2—2X1=1,当心2时，厶=5—汕=(3/—277)—[3(/7—1)2—2(刀一1)]=677—5・n=l时成立3（2）由（1）得方严一所以，②=6/7—5(刀GN*)・_1(1]、(6/7—5)(6z?+1)刃6/7—56/7+L丄13]]6/?+1丿]]3刀6刀+1丿—6刀+「19【解析】（1）由正弦定
