正比例和反比例教学设计.doc

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1、课时备课卡六年级学科数学课题成正比例的量课时1课型新授教学准备课件主备人陈为强修改人修改时间教学目标1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。二次修改教学重难点教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。课前知识准备圆柱的体积公式教法与学法实验合作探究教学过程二次修改教学过程：一、四顾旧知，复习铺垫1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和

2、数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率二、引导探索，学习新知1、教学例1：出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……(1)出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程时间路程填表，思考：在填表中你发现了什么?时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)根据计算，你发现了什么?相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数

3、学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)(2)教师小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度(一定)2、教学例2：(1)花布的米数和总价表数量1234567……总价8.216.424.632.841.049.257.4……(2)观察图表,发现什么规律?用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、抽象概括正比例的意义。(1)比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有

4、什么共同点?(2)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。(3)看书P39，进一步理解正比例的意义。(4)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系怎样用字母表示出来?x/y=k(一定)(5)根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?4、看书P40例2。(1)题中有几种量?哪两种量是相关联的量?(2)体积和高度的比的比值是多少?这

5、个比值是什么?是不是一定?(3)它们的数量关系式是什么?(4)从图中你发现了什么?(5)不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?三、课堂小结：什么是成正比例的量?它必须具备什么条件?怎样判断成正比例的量?四、课堂练习：1、P41做一做2、P43～44练习七第1～5题。知识拓展现实生活中有很多成正比例的量，只要留心观察，就能感受到数学与生活的密切联系。板书设计成正比例的量两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化比值一定x/y=k(一定)教学反思中至小学年级

6、活页作业学校：班级：姓名：等级：一、判断．1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（　）2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（　）3．除数一定，被除数和商成正比例．（　）4、圆的面积和圆的半径成正比例。（）5、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）6、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（）7、正方形的面积和边长成正比例。（）8、正方形的周长和边长成正比例。（）二、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价  （2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆

7、数 （3）总路程一定，已行的路程与未行的路程 （4）分数值一定，分数的分子与分母 （5）长方形的长一定，它的面积和宽 课时备课卡六年级学科数学课题成反比例的量课时1课型新授教学准备主备人陈为强修改人修改时间教学目标1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。二次修改教学重难点教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式

8、。教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。课前知识准备圆柱的体积公式，正比例的意义教法与学法实验操作合作探究教学过程二次修改一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例