正比例和反比例总复习教学设计

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1、【教学内容】苏教版义务教育小学数学六年级下册第94页。【教材简析】《正比例和反比例》总复习主要复习比的意义和性质，以及成正比例和反比例的量。教材先引导学生结合具体的例子回忆并整理比的意义、基本性质以及比的应用，再用填空的形式帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。在此基础上，要求学生说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系和区别。这样的比较有利于学生体会比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的一致性，有利于学生加深对比与分数、除法关系的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。接下来，教材重点引导学

2、生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。【教学目标】1・使学生进一步理解比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的关系，能根据要求求比值、化简比；理解比例的意义和基本性质，会解比例;认识成正比例和反比例的量，感受表示数量关系及其变化规律的不同数学模型；能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略,积累解决问题的经验。2•通过量一量等操作

3、活动，吸引学生积极主动参与，感受比的应用价值，在活动中获得一些新的认识；3•使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。【教学重点】进一步理解比和比例的一些知识。【教学难点】感受比的应用价值，在活动中获得一些新的认识。【教学准备】课件、各知识点的卡片【教学过程】一、回顾知识，明确内容。1.揭示课题。教师谈话：今天我们复习《正比例和反比例》。板书课题——“正比例和反比例”。2•正比例和反比例这部分知识你认为有哪些知识点。在学生回答的基础上交知识点的卡

4、片提示在黑板上。(1)比(2)比的基本性质(3)比例尺(4)正比例(5)反比例(6)其它3•调整知识点的排序。请你将这些知识进行归类和调整。学生可能调整为(1)比和比的基本性质(2)比例尺、正比例和反比例【设计说明：通过这一环节，使学生对这一部分内容的学习有一个充分的相互学习和交流，学生通过回顾和交流，不仅加深对正、反比例意义的认识，也从中了解更多的实例，发现自己的疑惑。教师通过这个活动能了解学生学习的情况，更能了解学生在哪些方面有疑问或者对哪些例子的分析不透彻。为下一步的教学做准备。】二、交流讨论，梳理知识。（

5、-）自主整理，归纳知识1.分组由学生分项领取整理内容。A类：比和比的基本性质B类：正比例和反比例、比例尺要求：（1）你认为本部分有有哪些知识点，请你喜欢的方法进行整理。（2）请你在书上找出本部分知识的相关题目并解答。（3）各组设计或找一些本知识点典型题目供全班交流。2.分组整理教师巡视，发现问题及时解决、发现有价值的思路和整理方法及时收集，在全班交流时用。（二）全班交流，明辨知识。1.交流比和比的基本性质。（1）本部分有哪些知识什么是比、比的基本性质、比与分数及除法的联系……（2）你组是怎样整理的。（各组展示本组

6、整理的方法及构思）可能整理的结果：（用投影展示）A、两个数相除又叫做两个数的比B、比与除法、分数的关系名称相当部分区别比前项:（比号）后项比值表示两数关系除法被除数4-（除号）除数商表不种运算分数分子—（分数线）分母分数值表示•个数C、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（3）其他组补充：如:意义方法结果求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项一个数（整数、小数、分数）化简比把两个数的比化成最简单的整数比前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）一个比（4）练习与与实践

7、中与其相关联的题耳有哪些？怎样解答?由本组学生介绍解题思路，其他组评价。第1题：理解“男生和女生人数的比是&9”的意思，一般表示男生是女生人数的8/9,男生和女生人数是除法关系；“男生和女生人数的比是&9”由比24：27化简而来，回忆比的基本性质；体会“女生和全班人数的比是9：17"答案由来的多种途径。第2题：交流头长和身高的比，让多名学生将自己头长和身高的比和比值板书在黑板上；指导学生取近似值，整理答案，再说说自己的发现，比值一般很接近的，感受生活中的比例。1.交流正比例和反比例。（1）本部分有哪些知识什么是比

8、例的意义、比例的基本性质、比例尺……（2）你组是怎样整理的。（各组展示本组整理的方法及构思）可能整理的结杲：（用投影展示）A、表示两个比相等的式子叫做比例B、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。C、图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。I）、其它（3）其他组补充：（4）练习与与实践中与其相关联的题耳有哪些？怎样解答？由本组学生介绍解题思路，其他组评价。第3题：根据